Considere um cilindro de altura 8 cm cujo diâmetro da base mede 10 cm. Determine:
A) A Área de sua Base;
B) Sua Área Total;
C) Sua Área Lateral;
D) Seu Volume.

Questão 12
O raio da base de um cilindro mede 3 cm e a altura 9 cm. Determine:
A) Sua área Total
B) Seu Volume

Questão 13
Determine o volume dos cilindros retos mostrados a seguir.

Questão 14
Um cilindro cuja área da superfície é 112π cm² tem altura 10 cm. O volume desse cilindro é:
A) 160 cm³ π
B) 100 cm³ π
C) 140 cm³ π
D) 80 cm³ π
E) 120 cm³ π

Questão 15
Um cilindro equilátero tem volume 54 cm³. π A área total desse cilindro, em cm², é:
A) 9π
B) 36π
C) 81π
D) 27π
E) 54π

Question

Considere um cilindro de altura 8 cm cujo diâmetro da base mede 10 cm. Determine:
A) A Área de sua Base;
B) Sua Área Total;
C) Sua Área Lateral;
D) Seu Volume.

Questão 12
O raio da base de um cilindro mede 3 cm e a altura 9 cm. Determine:
A) Sua área Total
B) Seu Volume

Questão 13
Determine o volume dos cilindros retos mostrados a seguir.

Questão 14
Um cilindro cuja área da superfície é 112π cm² tem altura 10 cm. O volume desse cilindro é:
A) 160 cm³ π
B) 100 cm³ π
C) 140 cm³ π
D) 80 cm³ π
E) 120 cm³ π

Questão 15
Um cilindro equilátero tem volume 54 cm³. π A área total desse cilindro, em cm², é:
A) 9π
B) 36π
C) 81π
D) 27π
E) 54π

Accepted Answer

Claro, vamos resolver as questões apresentadas na imagem.

### Questão 9
Para calcular o volume do cilindro, usamos a fórmula $ V = \pi r^2 h $.

Dado:
- Diâmetro = 6 cm, então o raio $ r = 3 $ cm.
- Altura $ h = 8 $ cm.
- Use $\pi = 3$.

$$ V = 3 \times (3)^2 \times 8 = 3 \times 9 \times 8 = 216 \, \text{cm}^3 $$

**Resposta: D) 210 cm³**

### Questão 10
Analisando as afirmações:
I. Verdadeira - O cilindro é um poliedro.
II. Verdadeira - O cilindro é um prisma de base circular.
III. Verdadeira - A planificação é composta por dois círculos e um retângulo.

**Resposta: D) Todas as afirmativas são verdadeiras.**

### Questão 11
Calcular a área total do cilindro com altura 8 cm e diâmetro 10 cm.

Dado:
- Raio $ r = 5 $ cm.
- Altura $ h = 8 $ cm.

A área da base: $ A_{\text{base}} = \pi r^2 = 3 \times 5^2 = 75 \, \text{cm}^2 $

Área lateral: $ A_{\text{lateral}} = 2 \pi r h = 2 \times 3 \times 5 \times 8 = 240 \, \text{cm}^2 $

Área total: $ A_{\text{total}} = 2 \times A_{\text{base}} + A_{\text{lateral}} = 2 \times 75 + 240 = 390 \, \text{cm}^2 $

**Resposta: C) 240 cm²**

### Questão 12
Calcular a área total e o volume do cilindro com raio 3 cm e altura 9 cm.

Área total: 
$ A_{\text{total}} = 2\pi r (r + h) = 2 \times 3 \times 3 \times (3 + 9) = 216 \, \text{cm}^2 $

Volume:
$ V = \pi r^2 h = 3 \times 3^2 \times 9 = 243 \, \text{cm}^3 $

### Questão 13
Determinar o volume dos cilindros.

1. Cilindro com raio 5 cm e altura 10 cm:
   $ V = \pi r^2 h = 3 \times 5^2 \times 10 = 750 \, \text{cm}^3 $

2. Cilindro com raio 3 cm e altura 6 cm:
   $ V = \pi r^2 h = 3 \times 3^2 \times 6 = 162 \, \text{cm}^3 $

### Questão 14
Um cilindro com área de superfície $ 112\pi \, \text{cm}^2 $ e altura 10 cm. Encontrar o volume.

Área da superfície: 
$ 2\pi r (r + h) = 112\pi $

Resolvendo para $ r $:
$ 2r(r + 10) = 112 $
$ 2r^2 + 20r = 112 $
$ r^2 + 10r - 56 = 0 $

Usando Bhaskara, encontramos $ r = 4 \, \text{cm} $.

Volume:
$ V = \pi r^2 h = \pi \times 4^2 \times 10 = 160\pi \, \text{cm}^3 $

**Resposta: A) 160 cm³ $\pi$**

### Questão 15
Cilindro equilátero com volume 54 cm³.

Para cilindro equilátero, $ h = 2r $.

Volume:
$ V = \pi r^2 h = 54 $

Substituindo $ h = 2r $:
$ \pi r^2 \times 2r = 54 $
$ 2\pi r^3 = 54 $
$ r^3 = 27 $
$ r = 3 $

Área total:
$ A_{\text{total}} = 2\pi r (r + h) = 2\pi \times 3 \times (3 + 6) = 54\pi \, \text{cm}^2 $

**Resposta: E) 54$\pi$**

Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!

Considere um cilindro de altura 8 cm cujo diâmetro da base m...

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