deseja-se montar um circuito divisor corrente no laboratório para fazer um comparativo com a teoria ministrada dispõe-se de uma fonte de corrente 10 A e 5 resistores R1 R2 R3 R4 r5 com resistência de 50 100 150 200 250 respectivamente após a montagem o circuito Qual o valor esperado de corrente para resistor R4

Q: deseja-se montar um circuito divisor corrente no laboratório para fazer um comparativo com a teoria ministrada dispõe-se de uma fonte de corrente 10 A e 5 resistores R1 R2 R3 R4 r5 com resistência de 50 100 150 200 250 respectivamente após a montagem o circuito Qual o valor esperado de corrente para resistor R4

Para determinar a corrente através do resistor $ R_4 $ em um circuito divisor de corrente, precisamos seguir os seguintes passos: 1. **Calcular a resistência total equivalente ($ R_{eq} $)** do circuito. 2. **Usar a lei de Ohm** para determinar a corrente através de cada resistor. Dado: - Fonte de corrente: $ I = 10 \, \text{A} $ - Resistores: $ R_1 = 50 \, \Omega $, $ R_2 = 100 \, \Omega $, $ R_3 = 150 \, \Omega $, $ R_4 = 200 \, \Omega $, $ R_5 = 250 \, \Omega $ ### Passo 1: Calcular a resistência equivalente Como os resistores estão em paralelo, a resistência equivalente é dada por: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} \] Substituindo os valores: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{100} + \frac{1}{150} + \frac{1}{200} + \frac{1}{250} \] Calculando cada termo: \[ \frac{1}{50} = 0.02, \quad \frac{1}{100} = 0.01, \quad \frac{1}{150} \approx 0.00667, \quad \frac{1}{200} = 0.005, \quad \frac{1}{250} = 0.004 \] Somando esses valores: \[ \frac{1}{R_{eq}} = 0.02 + 0.01 + 0.00667 + 0.005 + 0.004 = 0.04567 \] Portanto: \[ R_{eq} = \frac{1}{0.04567} \approx 21.89 \, \Omega \] ### Passo 2: Determinar a corrente através de $ R_4 $ A corrente fornecida pela fonte de corrente é dividida entre os resistores em paralelo. A corrente através de um resistor em paralelo é inversamente proporcional à sua resistência, dada pela fórmula: \[ I_i = I \cdot \frac{R_{eq}}{R_i} \] Para $ R_4 $: \[ I_4 = 10 \, \text{A} \cdot \frac{21.89 \, \Omega}{200 \, \Omega} \] Calculando: \[ I_4 = 10 \cdot 0.10945 \approx 1.0945 \, \text{A} \] Portanto, o valor esperado da corrente através do resistor $ R_4 $ é aproximadamente $ 1.0945 \, \text{A} $.

Question

Accepted Answer

Para determinar a corrente através do resistor $ R_4 $ em um circuito divisor de corrente, precisamos seguir os seguintes passos:

1. **Calcular a resistência total equivalente ($ R_{eq} $)** do circuito.
2. **Usar a lei de Ohm** para determinar a corrente através de cada resistor.

Dado:
- Fonte de corrente: $ I = 10 \, \text{A} $
- Resistores: $ R_1 = 50 \, \Omega $, $ R_2 = 100 \, \Omega $, $ R_3 = 150 \, \Omega $, $ R_4 = 200 \, \Omega $, $ R_5 = 250 \, \Omega $

### Passo 1: Calcular a resistência equivalente

Como os resistores estão em paralelo, a resistência equivalente é dada por:

$$
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}
$$

Substituindo os valores:

$$
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{100} + \frac{1}{150} + \frac{1}{200} + \frac{1}{250}
$$

Calculando cada termo:

$$
\frac{1}{50} = 0.02, \quad \frac{1}{100} = 0.01, \quad \frac{1}{150} \approx 0.00667, \quad \frac{1}{200} = 0.005, \quad \frac{1}{250} = 0.004
$$

Somando esses valores:

$$
\frac{1}{R_{eq}} = 0.02 + 0.01 + 0.00667 + 0.005 + 0.004 = 0.04567
$$

Portanto:

$$
R_{eq} = \frac{1}{0.04567} \approx 21.89 \, \Omega
$$

### Passo 2: Determinar a corrente através de $ R_4 $

A corrente fornecida pela fonte de corrente é dividida entre os resistores em paralelo. A corrente através de um resistor em paralelo é inversamente proporcional à sua resistência, dada pela fórmula:

$$
I_i = I \cdot \frac{R_{eq}}{R_i}
$$

Para $ R_4 $:

$$
I_4 = 10 \, \text{A} \cdot \frac{21.89 \, \Omega}{200 \, \Omega}
$$

Calculando:

$$
I_4 = 10 \cdot 0.10945 \approx 1.0945 \, \text{A}
$$

Portanto, o valor esperado da corrente através do resistor $ R_4 $ é aproximadamente $ 1.0945 \, \text{A} $.

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