Em um posto de combustível, o litro da gasolina estava custando R$ 2,40, um cliente gastou R$ 72,00 para encher o tanque de seu carro. O valor do litro da gasolina só freu 2 aumento. Sucessivel, ambos de 10%. Quantos o mesmo cliente gastará aproximadamente oara encher o tanque do seu carro, após esse aumeto

Question

Em um posto de combustível,  o litro da gasolina estava custando R$ 2,40, um cliente  gastou R$ 72,00 para encher o tanque de seu carro. O valor do litro da gasolina  só freu 2 aumento. Sucessivel, ambos de 10%. Quantos o mesmo cliente gastará  aproximadamente  oara encher o tanque do seu carro, após esse aumeto

Accepted Answer

Para calcular quanto o mesmo cliente gastará para encher o tanque do seu carro após os aumentos sucessivos de 10%, primeiro precisamos entender como calcular o aumento percentual sucessivo e, em seguida, aplicar isso ao valor inicial do litro da gasolina.

1. **Cálculo do novo preço da gasolina após os aumentos sucessivos:**

O preço inicial do litro da gasolina é R$ 2,40. Um aumento de 10% sobre esse valor pode ser calculado multiplicando-se o preço inicial por $1 + \frac{10}{100}$ (onde $1$ representa o valor original e $\frac{10}{100}$ representa o aumento de 10%).

- Após o primeiro aumento de 10%, o novo preço será:
$$ \text{Novo Preço}_1 = 2,40 \times (1 + 0,10) = 2,40 \times 1,10 = 2,64 $$

- Após o segundo aumento de 10%, aplicado sobre o novo preço, o cálculo será:
$$ \text{Novo Preço}_2 = 2,64 \times (1 + 0,10) = 2,64 \times 1,10 = 2,904 $$

2. **Determinação da quantidade de litros que o cliente conseguiu comprar inicialmente:**

O cliente gastou R$ 72,00 para encher o tanque quando o litro da gasolina estava a R$ 2,40. A quantidade de litros comprada inicialmente pode ser encontrada dividindo-se o total gasto pelo preço por litro naquele momento.

$$ \text{Quantidade de Litros} = \frac{\text{Total Gasto}}{\text{Preço por Litro}} = \frac{72,00}{2,40} = 30 \text{ litros} $$

3. **Cálculo do novo custo para encher o tanque:**

Agora que sabemos que o cliente comprou 30 litros inicialmente e temos o novo preço do litro da gasolina após os aumentos sucessivos, podemos calcular quanto custará para encher o tanque com o novo preço.

$$ \text{Novo Custo} = \text{Quantidade de Litros} \times \text{Novo Preço}_2 = 30 \times 2,904 = 87,12 $$

Portanto, após os aumentos sucessivos de 10%, o mesmo cliente gastará aproximadamente R$ 87,12 para encher o tanque do seu carro.

Em um posto de combustível, o litro da gasolina estava cust...

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