João vendeu sua bicicleta a 280 reais o que eram 70% do que ele havia pago. Por quanto ele deveria ter vendido para ter um lucro de 15%?

Para descobrir por quanto João comprou a bicicleta, podemos usar a informação de que R$280 correspondem a 70% do valor pago. Assim, podemos estabelecer a seguinte relação:

$$280 = 70\% \times \text{Preço de Compra}$$

Primeiro, converta 70% em forma decimal:

$$70\% = 0,70$$

Agora, podemos resolver para o Preço de Compra:

$$280 = 0,70 \times \text{Preço de Compra}$$ $$\text{Preço de Compra} = \frac{280}{0,70}$$ $$\text{Preço de Compra} = 400$$

Isso significa que João comprou a bicicleta por R$400.

Para calcular por quanto ele deveria ter vendido a bicicleta para obter um lucro de 15%, primeiro calculamos 15% de R$400:

$$15\% \times 400 = 0,15 \times 400 = 60$$

Então, para ter um lucro de 15%, João deveria adicionar esse valor ao preço de compra:

$$Preço de Venda = Preço de Compra + Lucro$$ $$Preço de Venda = 400 + 60 = 460$$

Portanto, João deveria ter vendido a bicicleta por R$460 para obter um lucro de 15%.