Para uma atividade, serão confeccionados
alguns cartões. Cada cartão deverá conter um núme-
ro e a figura de um animal, nessa ordem. Os números
podem ser de 1 a 9 e os animais podem ser elefante,
cachorro, gato, pássaro ou zebra. Não serão confec-
cionados cartões com números ímpares cuja imagem
de animal seja uma zebra. Não serão confeccionados
cartões com os números 4 ou 5 cuja imagem de animal
seja um gato ou um pássaro. Nessas condições, o nú-
mero de cartões distintos que podem ser criados é

Question

Para uma atividade, serão confeccionados
alguns cartões. Cada cartão deverá conter um núme-
ro e a figura de um animal, nessa ordem. Os números
podem ser de 1 a 9 e os animais podem ser elefante,
cachorro, gato, pássaro ou zebra. Não serão confec-
cionados cartões com números ímpares cuja imagem
de animal seja uma zebra. Não serão confeccionados
cartões com os números 4 ou 5 cuja imagem de animal
seja um gato ou um pássaro. Nessas condições, o nú-
mero de cartões distintos que podem ser criados é

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos analisar as restrições e calcular o número de combinações possíveis.

1. **Números disponíveis**: 1 a 9 (total de 9 números).
2. **Animais disponíveis**: elefante, cachorro, gato, pássaro, zebra (total de 5 animais).

Sem restrições, o total de combinações seria $9 \times 5 = 45$.

Agora, aplicamos as restrições:

- **Restrição 1**: Números ímpares não podem ter zebra.
  - Números ímpares: 1, 3, 5, 7, 9 (total de 5 números).
  - Para cada número ímpar, temos 4 opções de animais (elefante, cachorro, gato, pássaro), pois zebra não é permitida.
  - Total de combinações para números ímpares = $5 \times 4 = 20$.

- **Restrição 2**: Números 4 ou 5 não podem ter gato ou pássaro.
  - Para o número 4, temos 3 opções de animais (elefante, cachorro, zebra).
  - Para o número 5, já foi considerado na restrição 1 com 4 opções (sem zebra).
  - Total de combinações para o número 4 = 3.

- **Outros números pares (2, 6, 8)**:
  - Não possuem restrições específicas além das gerais.
  - Cada um desses números pode ser combinado com qualquer um dos 5 animais.
  - Total de combinações para cada número par = $3 \times 5 = 15$.

Somando todas as combinações possíveis:
- Números ímpares (sem zebra): 20
- Número 4 (sem gato ou pássaro): 3
- Outros números pares: 15

Total de cartões distintos = $20 + 3 + 15 = 38$.

Portanto, o número de cartões distintos que podem ser criados é **38**.

Para uma atividade, serão confeccionados alguns cartões. Ca...

Ask a question and receive an answer instantly