Qual é o numero cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40?

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Para resolver a equação onde o quadrado de um número mais o seu triplo é igual a 40, vamos chamar esse número de $ x $. Assim, podemos montar a equação:

$$ x^2 + 3x = 40 $$

Para resolvê-la, movemos todos os termos para um lado da igualdade, procurando obter uma equação quadrática padrão:

$$ x^2 + 3x - 40 = 0 $$

Essa é uma equação do segundo grau na forma $ ax^2 + bx + c = 0 $, onde:
- $ a = 1 $
- $ b = 3 $
- $ c = -40 $

Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara, definida como:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Substituindo os valores de $ a $, $ b $, e $ c $:

$$ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \times 1 \times (-40)}}{2 \times 1} $$
$$ x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 160}}{2} $$
$$ x = \frac{-3 \pm \sqrt{169}}{2} $$
$$ x = \frac{-3 \pm 13}{2} $$

Agora, calculamos as duas possíveis soluções:

$$ x_1 = \frac{-3 + 13}{2} = \frac{10}{2} = 5 $$
$$ x_2 = \frac{-3 - 13}{2} = \frac{-16}{2} = -8 $$

Portanto, os números cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40 são $ x = 5 $ e $ x = -8 $.

Qual é o numero cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40?

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