Qual é o número de diagonais de um polígono regular cuja medida do ângulo externo é de 60°?

Question

Accepted Answer

Para encontrar o número de diagonais de um polígono, podemos usar a fórmula:
$$ D = \frac{n(n - 3)}{2} $$
onde $D$ é o número de diagonais e $n$ é o número de lados (ou vértices) do polígono.

Primeiro, precisamos determinar o valor de $n$, que pode ser encontrado usando a relação entre o número de lados de um polígono regular e a medida do seu ângulo externo. A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre $360°$. Assim, se cada ângulo externo mede $60°$, então o número de lados $n$ pode ser calculado como:
$$ n = \frac{360°}{\text{medida do ângulo externo}} $$

Substituindo a medida do ângulo externo por $60°$:
$$ n = \frac{360°}{60°} = 6 $$

Agora que sabemos que $n = 6$, podemos calcular o número de diagonais $D$:
$$ D = \frac{n(n - 3)}{2} = \frac{6(6 - 3)}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9 $$

Portanto, o número de diagonais de um polígono regular cuja medida do ângulo externo é de $60°$ é $9$.

Qual é o número de diagonais de um polígono regular cuja med...

Qual é o número de diagonais de um polígono regular cuja medida do ângulo externo é de 60°?

Ask a question and receive an answer instantly