Quantas moedas de 1 real cabem em um galão de 20L?

Question

Accepted Answer

Para determinar quantas moedas de 1 real cabem em um galão de 20 litros, precisamos conhecer o volume de uma moeda de 1 real e o volume do galão.

1. **Volume de uma moeda de 1 real:**
   - Diâmetro: 27 mm (ou 2,7 cm)
   - Espessura: 1,95 mm (ou 0,195 cm)

O volume de um cilindro é dado pela fórmula:
   $$
   V = \pi \times r^2 \times h
   $$
   onde $ r $ é o raio e $ h $ é a altura (espessura da moeda).

Convertendo o diâmetro para raio:
   $$
   r = \frac{d}{2} = \frac{2,7 \text{ cm}}{2} = 1,35 \text{ cm}
   $$

Então, o volume de uma moeda é:
   $$
   V_{\text{moeda}} = \pi \times (1,35 \text{ cm})^2 \times 0,195 \text{ cm}
   $$
   $$
   V_{\text{moeda}} \approx 3,14 \times 1,8225 \times 0,195 \text{ cm}^3
   $$
   $$
   V_{\text{moeda}} \approx 1,115 \text{ cm}^3
   $$

2. **Volume do galão de 20 litros:**
   Sabemos que 1 litro equivale a 1000 cm³, então:
   $$
   V_{\text{galão}} = 20 \text{ L} \times 1000 \text{ cm}^3/\text{L} = 20000 \text{ cm}^3
   $$

3. **Número de moedas:**
   Para encontrar o número de moedas que cabem no galão, dividimos o volume do galão pelo volume de uma moeda:
   $$
   N = \frac{V_{\text{galão}}}{V_{\text{moeda}}}
   $$
   $$
   N = \frac{20000 \text{ cm}^3}{1,115 \text{ cm}^3}
   $$
   $$
   N \approx 17942
   $$

Portanto, aproximadamente **17942 moedas de 1 real** cabem em um galão de 20 litros.

Quantas moedas de 1 real cabem em um galão de 20L?

Ask a question and receive an answer instantly