Sejam A, B e C conjuntos.
A notação A^c indica o complementar de um conjunto A: são aqueles elementos que não pertencem a este conjunto. Sempre que falamos do complementar estamos assumindo que o conjunto A está contido em algum conjunto U.
Muitas vezes este conjunto que contém o A é um conjunto Universo, denotado por U.
A^c é o conjunto dos elementos do conjunto Universo que não pertence ao conjunto A.
Veja a figura a seguir. Nela ilustramos o conjunto A contido no conjunto Universo U e o conjunto A^c.
Fonte: autor.
Se A e B são dois conjuntos quaisquer, com A, define-se como complementar de A em relação a A ao conjunto A. Representa-se o complementar de B em relação a B por B^c.
Considere dois conjuntos A e B com interseção não vazia.
Assinale a alternativa correta:
a) (B^c ∩ A) ⊆ B.
b) A^c − B = ∅.
c) (A ∪ B)^c = A^c ∩ B^c.
d) B ∪ A = A.
e) A − (A ∪ B) = (A ∩ B)^c.
