Sendo x e x as raízes da equação 5x²-2x-3=0 calcule o valor de cada equação
-x1+X2

X1-x2

(1+x1) • (1+X2)

Question

Sendo x e x as raízes da equação 5x²-2x-3=0 calcule o valor de cada equação 
-x1+X2

X1-x2 

(1+x1) • (1+X2)

Accepted Answer

Para resolver o problema, primeiro precisamos encontrar as raízes da equação quadrática $5x^2 - 2x - 3 = 0$. Podemos fazer isso usando a fórmula quadrática:

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

onde $a = 5$, $b = -2$ e $c = -3$.

Primeiro, calculamos o discriminante ($b^2 - 4ac$):

$$
b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \times 5 \times (-3) = 4 + 60 = 64
$$

Agora, substituímos os valores na fórmula:

$$
x_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{10}
$$

$$
x_1 = \frac{2 + 8}{10} = \frac{10}{10} = 1
$$

$$
x_2 = \frac{2 - 8}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6
$$

Agora que temos as raízes $x_1 = 1$ e $x_2 = -0.6$, podemos calcular os valores solicitados:

1. $-x_1 + x_2$:

$$
-x_1 + x_2 = -1 + (-0.6) = -1.6
$$

2. $x_1 - x_2$:

$$
x_1 - x_2 = 1 - (-0.6) = 1 + 0.6 = 1.6
$$

3. $(1 + x_1) \cdot (1 + x_2)$:

$$
(1 + x_1) \cdot (1 + x_2) = (1 + 1) \cdot (1 - 0.6) = 2 \cdot 0.4 = 0.8
$$

Portanto, os valores são:

- $-x_1 + x_2 = -1.6$
- $x_1 - x_2 = 1.6$
- $(1 + x_1) \cdot (1 + x_2) = 0.8$

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Sendo x e x as raízes da equação 5x²-2x-3=0 calcule o valor de cada equação -x1+X2

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