) Um foguete foi lançado de uma plataforma de lançamento e ...
Um foguete foi lançado de uma plataforma de lançamento e sua altura
h
h, em metros,
t
t segundos após o seu lançamento é dada pela função
h
(
t
)
=
−
t
2
+
20
t
+
300
h(t)=−t
2
+20t+300. Esse foguete deve atingir um alvo que se encontra ao nível do solo
−
h
=
0
−h=0.
A) em quantos segundos após o lançamento o foguete atingirá a altura máxima

Question

) Um foguete foi lançado de uma plataforma de lançamento e ...
Um foguete foi lançado de uma plataforma de lançamento e sua altura 
h
h, em metros, 
t
t segundos após o seu lançamento é dada pela função 
h
(
t
)
=
−
t
2
+
20
t
+
300
h(t)=−t 
2
 +20t+300. Esse foguete deve atingir um alvo que se encontra ao nível do solo 
−
h
=
0
−h=0.
A) em quantos segundos após o lançamento o foguete atingirá a altura máxima

Accepted Answer

Para determinar em quantos segundos após o lançamento o foguete atinge a altura máxima, precisamos encontrar o vértice da parábola representada pela função quadrática $ h(t) = -t^2 + 20t + 300 $.

A fórmula para encontrar o tempo $ t $ no qual uma função quadrática $ ax^2 + bx + c $ atinge seu valor máximo ou mínimo é dada por:

$$
t = -\frac{b}{2a}
$$

No nosso caso, $ a = -1 $, $ b = 20 $, e $ c = 300 $. Substituindo esses valores na fórmula:

$$
t = -\frac{20}{2 \times (-1)} = \frac{20}{2} = 10
$$

Portanto, o foguete atinge a altura máxima 10 segundos após o lançamento.

) Um foguete foi lançado de uma plataforma de lançamento e ....

) Um foguete foi lançado de uma plataforma de lançamento e ... Um foguete foi lançado de uma plataforma de lançamento e sua altura h h, em metros, t t segundos após o seu lançamento é dada pela função h ( t )

− t 2 + 20 t + 300 h(t)=−t 2 +20t+300. Esse foguete deve atingir um alvo que se encontra ao nível do solo − h

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