Discorra que trocar o arame da cerca de seu pasto, representado na imagem abaixo. A parte da cerca que Dircuiu quer trocar está indicada por x.

Responda as seguintes questões no caderno:

a) Sabendo que o pasto é dividido por uma cerca próxima da estrada, calcule a medida da cerca que Dircuiu pretende trocar.

b) De quantos metros de arame Dircuiu vai precisar se a cerca for feita com quatro arames paralelos, como mostra a imagem?

Question

Discorra que trocar o arame da cerca de seu pasto, representado na imagem abaixo. A parte da cerca que Dircuiu quer trocar está indicada por x.

Responda as seguintes questões no caderno:

a) Sabendo que o pasto é dividido por uma cerca próxima da estrada, calcule a medida da cerca que Dircuiu pretende trocar.

b) De quantos metros de arame Dircuiu vai precisar se a cerca for feita com quatro arames paralelos, como mostra a imagem?

Accepted Answer

Para resolver as questões apresentadas na imagem, vamos analisar o problema:

### a) Calcular a medida da cerca que Dirceu pretende trocar.

A cerca que Dirceu quer trocar está indicada pelo segmento de reta $ x $. Observando o triângulo retângulo formado, podemos usar o Teorema de Pitágoras para calcular $ x $.

Dado:
- Base (paralela à estrada): 12 m
- Altura (paralela à cerca próxima da estrada): 9 m

Usando o Teorema de Pitágoras:
$$
x^2 = 12^2 + 9^2
$$
$$
x^2 = 144 + 81
$$
$$
x^2 = 225
$$
$$
x = \sqrt{225}
$$
$$
x = 15 \, \text{m}
$$

### b) Quantos metros de arame Dirceu vai precisar se a cerca for feita com quatro arames paralelos?

Se a cerca tem 15 metros de comprimento e é feita com quatro arames paralelos, a quantidade total de arame necessária será:
$$
4 \times 15 = 60 \, \text{m}
$$

Portanto, Dirceu precisará de **60 metros** de arame.