Determine o domínio e a imagem da função $ y=\sqrt{4-2 x} $ e, em seguida, assinale a alternativa $ 2 / 10 $ - correspondente.
$ (0,-) $ e $ (2, \infty) $
$ (-\infty, 2) $ e $ (0,-) $
$ (-\infty,-2) $ e $ (-\infty, 0) $
$ (0,-) $ e $ (-2, \infty) $
$ (-\infty, 0) $ e $ (-\infty, 2) $

Q: Determine o domínio e a imagem da função $ y=\sqrt{4-2 x} $ e, em seguida, assinale a alternativa $ 2 / 10 $ - correspondente. $ (0,-) $ e $ (2, \infty) $ $ (-\infty, 2) $ e $ (0,-) $ $ (-\infty,-2) $ e $ (-\infty, 0) $ $ (0,-) $ e $ (-2, \infty) $ $ (-\infty, 0) $ e $ (-\infty, 2) $

Para determinar o domínio e a imagem da função $ y = \sqrt{4 - 2x} $, precisamos analisar os valores de $ x $ que tornam a expressão dentro da raiz quadrada não negativa, e os valores possíveis para $ y $. ### Domínio: A expressão dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero: \[ 4 - 2x \geq 0 \] \[ 4 \geq 2x \] \[ 2 \geq x \] \[ x \leq 2 \] Portanto, o domínio da função é: \[ (-\infty, 2] \] ### Imagem: A função $ y = \sqrt{4 - 2x} $ gera valores de $ y $ que são sempre não negativos, já que a raiz quadrada de um número não negativo é sempre não negativa. Além disso, o valor máximo de $ 4 - 2x $ ocorre quando $ x = -\infty $, resultando em $ y = \sqrt{4} = 2 $. O valor mínimo de $ y $ é $ 0 $, que ocorre quando $ x = 2 $. Portanto, a imagem da função é: \[ [0, 2] \] ### Alternativa correta: Com base na análise acima, a alternativa correta é: **Answer: (2 / 10) - correspondente** **Resposta: (-\infty, 2)** e **(0,-)**

Question

Determine o domínio e a imagem da função $ y=\sqrt{4-2 x} $ e, em seguida, assinale a alternativa $ 2 / 10 $ - correspondente.
$ (0,-) $ e $ (2, \infty) $
$ (-\infty, 2) $ e $ (0,-) $
$ (-\infty,-2) $ e $ (-\infty, 0) $
$ (0,-) $ e $ (-2, \infty) $
$ (-\infty, 0) $ e $ (-\infty, 2) $

Accepted Answer

Para determinar o domínio e a imagem da função $ y = \sqrt{4 - 2x} $, precisamos analisar os valores de $ x $ que tornam a expressão dentro da raiz quadrada não negativa, e os valores possíveis para $ y $.

### Domínio:
A expressão dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero:
$$ 4 - 2x \geq 0 $$
$$ 4 \geq 2x $$
$$ 2 \geq x $$
$$ x \leq 2 $$

Portanto, o domínio da função é:
$$ (-\infty, 2] $$

### Imagem:
A função $ y = \sqrt{4 - 2x} $ gera valores de $ y $ que são sempre não negativos, já que a raiz quadrada de um número não negativo é sempre não negativa. Além disso, o valor máximo de $ 4 - 2x $ ocorre quando $ x = -\infty $, resultando em $ y = \sqrt{4} = 2 $. O valor mínimo de $ y $ é $ 0 $, que ocorre quando $ x = 2 $.

Portanto, a imagem da função é:
$$ [0, 2] $$

### Alternativa correta:
Com base na análise acima, a alternativa correta é:

**Answer: (2 / 10) - correspondente**

**Resposta: (-\infty, 2)** e **(0,-)**

Determine o domínio e a imagem da função

Determine o domínio e a imagem da função $y=\sqrt{4-2 x}$ e, em seguida, assinale a alternativa $2 / 10$ - correspondente. $(0,-)$ e $(2, \infty)$ $(-\infty, 2)$ e $(0,-)$ $(-\infty,-2)$ e $(-\infty, 0)$ $(0,-)$ e $(-2, \infty)$ $(-\infty, 0)$ e $(-\infty, 2)$

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