.) João investiu R$ 1.000,00 em uma conta que rende juros compostos a uma taxa anual de 6%. Se ele não fizer nenhum saque, qual será o valor aproximado de sua conta após 3 anos?

Question

Accepted Answer

Para calcular o valor futuro de um investimento com juros compostos, utilizamos a fórmula:

$$ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} $$

onde:
- $ A $ é o valor futuro do investimento,
- $ P $ é o valor principal (inicial) do investimento,
- $ r $ é a taxa de juros anual,
- $ n $ é o número de vezes que os juros são compostos por ano,
- $ t $ é o número de anos.

No caso de João:
- $ P = R\$ 1.000,00 $,
- $ r = 0,06 $ (6% ao ano),
- $ n = 1 $ (juros compostos anualmente),
- $ t = 3 $ anos.

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

$$ A = 1000 \left(1 + \frac{0,06}{1}\right)^{1 \cdot 3} $$
$$ A = 1000 \left(1 + 0,06\right)^{3} $$
$$ A = 1000 \left(1,06\right)^{3} $$

Calculando $ (1,06)^3 $:

$$ (1,06)^3 \approx 1,191016 $$

Portanto:

$$ A \approx 1000 \cdot 1,191016 $$
$$ A \approx 1191,02 $$

Assim, o valor aproximado da conta de João após 3 anos será:

$$ \boxed{R\$ 1191,02} $$

.) João investiu R$ 1.000,00 em uma conta que rende juros co...

.) João investiu R$ 1.000,00 em uma conta que rende juros compostos a uma taxa anual de 6%. Se ele não fizer nenhum saque, qual será o valor aproximado de sua conta após 3 anos?

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