Seja A = 120, B = 160, x = mmc (A,B) e y = mdc (A,B), então o valor de x + y é igual a:

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular o mínimo múltiplo comum (mmc) e o máximo divisor comum (mdc) de $ A $ e $ B $, onde $ A = 120 $ e $ B = 160 $.

Primeiro, vamos encontrar o mdc de 120 e 160 usando o algoritmo de Euclides:
1. Dividimos o maior número pelo menor e encontramos o resto:
   $$
   160 \div 120 = 1 \quad \text{(quociente)} \quad \text{e} \quad 160 - 120 \times 1 = 40 \quad \text{(resto)}
   $$
2. Agora repetimos o processo com 120 e 40:
   $$
   120 \div 40 = 3 \quad \text{(quociente)} \quad \text{e} \quad 120 - 40 \times 3 = 0 \quad \text{(resto)}
   $$

Como o resto é 0, o mdc é o último divisor não-nulo, que é 40. Então, $ y = mdc(120, 160) = 40 $.

Agora, para encontrar o mmc, usamos a relação entre mdc e mmc:
$$
mmc(A, B) = \frac{A \times B}{mdc(A, B)}
$$

Substituindo os valores:
$$
mmc(120, 160) = \frac{120 \times 160}{40} = \frac{19200}{40} = 480
$$

Portanto, $ x = mmc(120, 160) = 480 $.

Finalmente, somamos $ x $ e $ y $:
$$
x + y = 480 + 40 = 520
$$

Assim, o valor de $ x + y $ é igual a 520.

Seja A = 120, B = 160, x = mmc (A,B) e y = mdc (A,B), então ...

Seja A = 120, B = 160, x = mmc (A,B) e y = mdc (A,B), então o valor de x + y é igual a:

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