Ana está passando por alguns problemas financeiros e precisará de um empréstimo. Com intuito de ajuda-la, seu irmão lhe emprestou o valor de R$ 4.600,00, aplicado a juros simples, à taxa de 2% a.m., durante 3 anos, 4 meses e 18 dias. Qual o valor dos juros que Ana deverá pagar para seu primo no final do período?

Assinale a alternativa correta.

Q: Ana está passando por alguns problemas financeiros e precisará de um empréstimo. Com intuito de ajuda-la, seu irmão lhe emprestou o valor de R$ 4.600,00, aplicado a juros simples, à taxa de 2% a.m., durante 3 anos, 4 meses e 18 dias. Qual o valor dos juros que Ana deverá pagar para seu primo no final do período? Assinale a alternativa correta.

Para calcular os juros simples, utilizamos a fórmula: \[ J = P \times i \times t \] Onde: - $ J $ é o valor dos juros. - $ P $ é o principal (valor emprestado). - $ i $ é a taxa de juros. - $ t $ é o tempo. Primeiro, convertemos o tempo total para meses. Considerando que um ano tem 12 meses e um mês tem aproximadamente 30 dias: 3 anos = 3 \times 12 = 36 meses 4 meses = 4 meses 18 dias ≈ 18/30 meses ≈ 0,6 meses Portanto, o tempo total $ t $ é: \[ t = 36 + 4 + 0,6 = 40,6 \text{ meses} \] Agora, substituímos os valores na fórmula: - $ P = R\$ 4600,00 $ - $ i = 2\% $ ao mês = 0,02 ao mês - $ t = 40,6 \text{ meses} $ \[ J = 4600 \times 0,02 \times 40,6 \] Calculando: \[ J = 4600 \times 0,02 \times 40,6 = 4600 \times 0,812 = 3735,20 \] Portanto, o valor dos juros que Ana deverá pagar ao seu primo no final do período é **R$ 3.735,20**.

Question

Ana está passando por alguns problemas financeiros e precisará de um empréstimo. Com intuito de ajuda-la, seu irmão lhe emprestou o valor de R$ 4.600,00, aplicado a juros simples, à taxa de 2% a.m., durante 3 anos, 4 meses e 18 dias. Qual o valor dos juros que Ana deverá pagar para seu primo no final do período?

Assinale a alternativa correta.

Accepted Answer

Para calcular os juros simples, utilizamos a fórmula:

$$ J = P \times i \times t $$

Onde:
- $ J $ é o valor dos juros.
- $ P $ é o principal (valor emprestado).
- $ i $ é a taxa de juros.
- $ t $ é o tempo.

Primeiro, convertemos o tempo total para meses. Considerando que um ano tem 12 meses e um mês tem aproximadamente 30 dias:

3 anos = 3 \times 12 = 36 meses

4 meses = 4 meses

18 dias ≈ 18/30 meses ≈ 0,6 meses

Portanto, o tempo total $ t $ é:

$$ t = 36 + 4 + 0,6 = 40,6 \text{ meses} $$

Agora, substituímos os valores na fórmula:

- $ P = R\$ 4600,00 $
- $ i = 2\% $ ao mês = 0,02 ao mês
- $ t = 40,6 \text{ meses} $

$$ J = 4600 \times 0,02 \times 40,6 $$

Calculando:

$$ J = 4600 \times 0,02 \times 40,6 = 4600 \times 0,812 = 3735,20 $$

Portanto, o valor dos juros que Ana deverá pagar ao seu primo no final do período é **R$ 3.735,20**.

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