Funções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos cíclicos. Considere a função f(x) de�nida em R que é periódica com período T=4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x ∈ R. Se f(2)=5, qual é o valor de f(6)?
I
Inara
21/06/24

Q: Funções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos cíclicos. Considere a função f(x) de�nida em R que é periódica com período T=4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x ∈ R. Se f(2)=5, qual é o valor de f(6)?

Como a função $ f(x) $ é periódica com período $ T = 4 $, isso significa que o valor da função se repete a cada 4 unidades. Ou seja, temos a relação: \[ f(x + 4) = f(x) \] Para encontrar $ f(6) $, podemos usar a periodicidade da função. Sabemos que: \[ f(6) = f(6 - 4) \] Portanto: \[ f(6) = f(2) \] Dado que $ f(2) = 5 $, concluímos que: \[ f(6) = 5 \] Assim, o valor de $ f(6) $ é 5.

Question

Funções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos cíclicos. Considere a função f(x) de�nida em R que é periódica com período T=4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x ∈ R. Se f(2)=5, qual é o valor de f(6)?

I

Inara

21/06/24

Accepted Answer

Como a função $ f(x) $ é periódica com período $ T = 4 $, isso significa que o valor da função se repete a cada 4 unidades. Ou seja, temos a relação:

$$ f(x + 4) = f(x) $$

Para encontrar $ f(6) $, podemos usar a periodicidade da função. Sabemos que:

$$ f(6) = f(6 - 4) $$

Portanto:

$$ f(6) = f(2) $$

Dado que $ f(2) = 5 $, concluímos que:

$$ f(6) = 5 $$

Assim, o valor de $ f(6) $ é 5.

Funções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos cíclicos. Considere a função f(x) de�nida em R que é periódica com período T=4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x ∈ R. Se f(2)=5, qual é o valor de f(6)?

Perguntas relacionadas