Nos últimos meses, João enfrentou alguns problemas de saúde e, por isso, teve despesas a mais do que o previsto. Diante dessa situação, sentiu a necessidade de realizar um empréstimo. Para ajudá-lo, seu primo lhe emprestou o valor de R$ 4.600,00, aplicado a juros simples, à taxa de 2% a.m., durante 3 anos, 4 meses e 18 dias. Qual o valor dos juros que João deverá pagar para seu primo no final do período?

Question

Accepted Answer

Para calcular os juros que João deverá pagar, usaremos a fórmula dos juros simples:

$$ J = P \times i \times t $$

onde:
- $ J $ é o valor dos juros,
- $ P $ é o principal (valor inicial do empréstimo),
- $ i $ é a taxa de juros,
- $ t $ é o tempo.

Primeiro, vamos converter o tempo total em meses, já que a taxa de juros está em meses. O tempo dado é de 3 anos, 4 meses e 18 dias.

1. Converter anos para meses: $ 3 \text{ anos} = 3 \times 12 = 36 \text{ meses} $
2. Somar os meses adicionais: $ 36 + 4 = 40 \text{ meses} $
3. Converter dias para meses: $ 18 \text{ dias} \approx \frac{18}{30} \approx 0,6 \text{ meses} $

Assim, o tempo total em meses é $ 40 + 0,6 = 40,6 \text{ meses} $.

Agora, podemos calcular os juros:

- $ P = R\$ 4.600,00 $
- $ i = 2\% = 0,02 $
- $ t = 40,6 \text{ meses} $

Substituindo na fórmula:

$$ J = 4600 \times 0,02 \times 40,6 $$

$$ J = 4600 \times 0,812 $$

$$ J = 3735,20 $$

Portanto, o valor dos juros que João deverá pagar ao seu primo no final do período é R$ 3.735,20.

Nos últimos meses, João enfrentou alguns problemas de saúde ...

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