Pedro pretende investir e quer resgatar R$ 6.500,00 daqui a 8 meses. Se a instituição bancária ofereceu uma rentabilidade de 12% a.t., quanto deverá aplicar hoje considerando uma capitalização mensal e regime de juros compostos?

Question

Accepted Answer

Para calcular quanto Pedro deve aplicar hoje, precisamos usar a fórmula dos juros compostos, que é:

$$ FV = PV \times (1 + i)^n $$

Onde:
- $ FV $ é o valor futuro (R$ 6.500,00),
- $ PV $ é o valor presente (o valor que queremos encontrar),
- $ i $ é a taxa de juros por período,
- $ n $ é o número de períodos.

Primeiro, precisamos ajustar a taxa de juros anual para uma taxa mensal. A taxa anual é de 12%, então a taxa mensal ($ i $) será:

$$ i = \frac{12\%}{12} = 1\% = 0,01 $$

O número de períodos ($ n $) é de 8 meses.

Agora, podemos reorganizar a fórmula para encontrar o valor presente ($ PV $):

$$ PV = \frac{FV}{(1 + i)^n} $$

Substituindo os valores:

$$ PV = \frac{6500}{(1 + 0,01)^8} $$

$$ PV = \frac{6500}{(1,01)^8} $$

$$ PV = \frac{6500}{1,082856} $$

$$ PV \approx 6005,89 $$

Portanto, Pedro deverá aplicar aproximadamente **R$ 6.005,89** hoje para resgatar R$ 6.500,00 daqui a 8 meses com uma rentabilidade de 12% ao ano, capitalizada mensalmente.

Pedro pretende investir e quer resgatar R$ 6.500,00 daqui a ...

Pedro pretende investir e quer resgatar R$ 6.500,00 daqui a 8 meses. Se a instituição bancária ofereceu uma rentabilidade de 12% a.t., quanto deverá aplicar hoje considerando uma capitalização mensal e regime de juros compostos?

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