Qual o valor atual comercial de uma duplicata de R$ 20.000,00 foi descontada 2 meses antes de seu vencimento, á taxa de 30% ao ano?
P
PATRICIA
21/07/24

Question

Qual o valor atual comercial de uma duplicata de R$ 20.000,00 foi descontada 2 meses antes de seu vencimento, á taxa de 30% ao ano?

Accepted Answer

Para calcular o valor atual comercial de uma duplicata descontada, usaremos a fórmula do desconto comercial simples:

$$ D = N \times i \times t $$

onde:
- $ D $ é o valor do desconto,
- $ N $ é o valor nominal da duplicata,
- $ i $ é a taxa de desconto,
- $ t $ é o tempo até o vencimento em anos.

Primeiro, vamos converter a taxa anual para uma taxa mensal:

$$ i_{mensal} = \frac{i_{anual}}{12} = \frac{30\%}{12} = 2,5\% = 0,025 $$

Agora, calculamos o desconto:

$$ N = R\$ 20.000,00 $$
$$ i = 0,025 $$
$$ t = 2 \text{ meses} = \frac{2}{12} \text{ anos} = \frac{1}{6} \text{ anos} $$

Substituindo na fórmula:

$$ D = 20000 \times 0,025 \times \frac{1}{6} $$

$$ D = 20000 \times 0,025 \times 0,1667 $$

$$ D = 20000 \times 0,004167 $$

$$ D = R\$ 83,34 $$

O valor atual comercial da duplicata é o valor nominal menos o desconto:

$$ V_A = N - D $$

$$ V_A = 20000 - 83,34 $$

$$ V_A = R\$ 19.916,66 $$

Portanto, o valor atual comercial da duplicata é **R\$ 19.916,66**.