Questão 9

Julia tem uma dívida de R$ 60.000,00 para daqui a dois meses e outra de R$ 80.000,00 para daqui a três meses. Quanto deverá aplicar hoje, à taxa de juros compostos de 2% a.m., para fazer frente a essas dívidas (pagar hoje)?

Assinale a alternativa correta.

R$ 128.870,28
R$ 129.908,76
R$ 133.055,91
R$ 134.092,14
R$ 135.129,15

Question

Questão 9

Julia tem uma dívida de R$ 60.000,00 para daqui a dois meses e outra de R$ 80.000,00 para daqui a três meses. Quanto deverá aplicar hoje, à taxa de juros compostos de 2% a.m., para fazer frente a essas dívidas (pagar hoje)?

Assinale a alternativa correta.

R$ 128.870,28
R$ 129.908,76
R$ 133.055,91
R$ 134.092,14
R$ 135.129,15

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor presente das duas dívidas usando a fórmula do valor presente de juros compostos:

$$ PV = \frac{FV}{(1 + i)^n} $$

Onde:
- $ PV $ é o valor presente.
- $ FV $ é o valor futuro (a dívida).
- $ i $ é a taxa de juros (2% ou 0,02).
- $ n $ é o número de períodos.

1. **Dívida de R$ 60.000,00 para daqui a dois meses:**

$$ PV_1 = \frac{60.000}{(1 + 0,02)^2} $$

$$ PV_1 = \frac{60.000}{1,0404} $$

$$ PV_1 \approx 57.692,31 $$

2. **Dívida de R$ 80.000,00 para daqui a três meses:**

$$ PV_2 = \frac{80.000}{(1 + 0,02)^3} $$

$$ PV_2 = \frac{80.000}{1,061208} $$

$$ PV_2 \approx 75.392,45 $$

Somando os valores presentes:

$$ PV_{\text{total}} = PV_1 + PV_2 $$

$$ PV_{\text{total}} \approx 57.692,31 + 75.392,45 $$

$$ PV_{\text{total}} \approx 133.084,76 $$

Portanto, a alternativa correta é aproximadamente **R$ 133.055,91**.

Perguntas relacionadas