Um aparelho de celular foi financiado em 10 parcelas mensais e iguais de R$ 238,70 sob taxa de juros compostos de 1,17% a.m. Qual valor à vista?

Assinale a alternativa correta.

R$ 1.568,90.

R$ 1.740,20.

R$ 3.860,30.

R$ 5.890,99.

R$ 2.240,10.

Question

Um aparelho de celular foi financiado em 10 parcelas mensais e iguais de R$ 238,70 sob taxa de juros compostos de 1,17% a.m. Qual valor à vista?

Assinale a alternativa correta.

R$ 1.568,90.

R$ 1.740,20.

R$ 3.860,30.

R$ 5.890,99.

R$ 2.240,10.

Accepted Answer

Para encontrar o valor à vista de um financiamento com parcelas fixas e juros compostos, usamos a fórmula do valor presente de uma anuidade:

$$ PV = \frac{P}{(1 + i)^n} + \frac{P}{(1 + i)^{n-1}} + \ldots + \frac{P}{(1 + i)^1} $$

Essa fórmula pode ser simplificada para:

$$ PV = P \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $$

onde:
- $ PV $ é o valor presente (ou valor à vista),
- $ P $ é o valor da parcela,
- $ i $ é a taxa de juros por período,
- $ n $ é o número de parcelas.

Dado:
- $ P = 238,70 $,
- $ i = 0,0117 $ (1,17% ao mês),
- $ n = 10 $.

Substituindo na fórmula:

$$ PV = 238,70 \times \frac{1 - (1 + 0,0117)^{-10}}{0,0117} $$

Calculando:

1. $ (1 + 0,0117)^{-10} \approx 0,8885 $
2. $ 1 - 0,8885 = 0,1115 $
3. $ \frac{0,1115}{0,0117} \approx 9,5299 $
4. $ PV = 238,70 \times 9,5299 \approx 2274,22 $

**Resposta: R$ 2.240,10**

O valor mais próximo encontrado entre as alternativas é R$ 2.240,10.

Um aparelho de celular foi financiado em 10 parcelas mensais...