04 - O conjunto solução da equação - 5x2 + 6x + 8 = 0 é: a) {- 4/5, 4} b) {- 4/5, 2} c) {- 5, 2} d) {5, 6}

Question

Accepted Answer

**Resposta: b) {- 4/5, 2}**

Para resolver a equação quadrática $-5x^2 + 6x + 8 = 0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Onde $a = -5$, $b = 6$ e $c = 8$.

Primeiro, calculamos o discriminante ($\Delta$):

$$ \Delta = b^2 - 4ac $$
$$ \Delta = 6^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 8 $$
$$ \Delta = 36 + 160 $$
$$ \Delta = 196 $$

Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} $$
$$ x = \frac{-6 \pm \sqrt{196}}{-10} $$
$$ x = \frac{-6 \pm 14}{-10} $$

Calculamos as duas possíveis soluções:

1. Para $x_1$:

$$ x_1 = \frac{-6 + 14}{-10} $$
$$ x_1 = \frac{8}{-10} $$
$$ x_1 = -\frac{4}{5} $$

2. Para $x_2$:

$$ x_2 = \frac{-6 - 14}{-10} $$
$$ x_2 = \frac{-20}{-10} $$
$$ x_2 = 2 $$

Portanto, o conjunto solução é $\{-\frac{4}{5}, 2\}$.

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