05: Um investidor aplicou R$ 500.000,00 a juros compostos de 2% ao mês. Quantos reais ele terá após 5 meses de aplicação? Qual será o valor dos juros obtidos?

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Para calcular o montante acumulado em uma aplicação a juros compostos, utilizamos a fórmula:

$$ M = P \times (1 + i)^n $$

Onde:
- $ M $ é o montante final.
- $ P $ é o principal (valor inicial da aplicação).
- $ i $ é a taxa de juros mensal (em decimal).
- $ n $ é o número de períodos (meses).

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:

- $ P = 500.000 $
- $ i = 0,02 $ (2% ao mês)
- $ n = 5 $

$$ M = 500.000 \times (1 + 0,02)^5 $$

$$ M = 500.000 \times (1,02)^5 $$

$$ M = 500.000 \times 1,10408 $$

$$ M \approx 552.040 $$

O montante após 5 meses será aproximadamente R$ 552.040,00.

Para encontrar o valor dos juros obtidos, subtraímos o valor inicial do montante final:

$$ Juros = M - P $$

$$ Juros = 552.040 - 500.000 $$

$$ Juros \approx 52.040 $$

Portanto, o valor dos juros obtidos após 5 meses será aproximadamente R$ 52.040,00.

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05: Um investidor aplicou R$ 500.000,00 a juros compostos de 2% ao mês. Quantos reais ele terá após 5 meses de aplicação? Qual será o valor dos juros obtidos?

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