1. Determine, no conjunto R, o conjunto solução de cada uma das seguintes equações biquadradas.

a) x⁴ - 8x² - 9 = 0
b) x⁴ - 4 = 3x²
c) x⁴ - 16x² = 0
d) x⁴ - 8x² + 16 = 0

2. Qual é a soma das raízes reais positivas desta equação?

Q: 1. Determine, no conjunto R, o conjunto solução de cada uma das seguintes equações biquadradas. a) x⁴ - 8x² - 9 = 0 b) x⁴ - 4 = 3x² c) x⁴ - 16x² = 0 d) x⁴ - 8x² + 16 = 0 2. Qual é a soma das raízes reais positivas desta equação?

Para resolver a equação $x^4 - 16x^2 = 0$, podemos fatorá-la. Primeiro, observe que podemos colocar $x^2$ em evidência: \[ x^2(x^2 - 16) = 0 \] Isso nos dá duas equações para resolver: 1. $x^2 = 0$ 2. $x^2 - 16 = 0$ Para $x^2 = 0$, a solução é: \[ x = 0 \] Para $x^2 - 16 = 0$, podemos resolver da seguinte forma: \[ x^2 = 16 \] \[ x = \pm 4 \] Portanto, as soluções no conjunto dos números reais são: \[ x = 0, \, x = 4, \, x = -4 \]

Question

1. Determine, no conjunto R, o conjunto solução de cada uma das seguintes equações biquadradas.

a) x⁴ - 8x² - 9 = 0
b) x⁴ - 4 = 3x²
c) x⁴ - 16x² = 0
d) x⁴ - 8x² + 16 = 0

2. Qual é a soma das raízes reais positivas desta equação?

Accepted Answer

Para resolver a equação $x^4 - 16x^2 = 0$, podemos fatorá-la. Primeiro, observe que podemos colocar $x^2$ em evidência:

$$ 
x^2(x^2 - 16) = 0 
$$

Isso nos dá duas equações para resolver:

1. $x^2 = 0$
2. $x^2 - 16 = 0$

Para $x^2 = 0$, a solução é:

$$ 
x = 0 
$$

Para $x^2 - 16 = 0$, podemos resolver da seguinte forma:

$$ 
x^2 = 16 
$$

$$ 
x = \pm 4 
$$

Portanto, as soluções no conjunto dos números reais são:

$$ 
x = 0, \, x = 4, \, x = -4 
$$

1. Determine, no conjunto R, o conjunto solução de cada uma ...

Determine, no conjunto R, o conjunto solução de cada uma das seguintes equações biquadradas.

a) x⁴ - 8x² - 9 = 0 b) x⁴ - 4 = 3x² c) x⁴ - 16x² = 0 d) x⁴ - 8x² + 16 = 0

Qual é a soma das raízes reais positivas desta equação?

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1. Determine, no conjunto R, o conjunto solução de cada uma ...

Determine, no conjunto R, o conjunto solução de cada uma das seguintes equações biquadradas. a) x⁴ - 8x² - 9 = 0 b) x⁴ - 4 = 3x² c) x⁴ - 16x² = 0 d) x⁴ - 8x² + 16 = 0 Qual é a soma das raízes reais positivas desta equação?

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Determine, no conjunto R, o conjunto solução de cada uma das seguintes equações biquadradas.

a) x⁴ - 8x² - 9 = 0 b) x⁴ - 4 = 3x² c) x⁴ - 16x² = 0 d) x⁴ - 8x² + 16 = 0

Qual é a soma das raízes reais positivas desta equação?