12 - Resolver sistemas lineares, por vezes, pode ser realizado por mais de um método ou processo, isto é, independentemente do método escolhido podemos chegar aos mesmos resultados em uma situação-problema que necessite de aplicações envolvendo sistemas lineares. Portanto, conhecer mais de uma alternativa, pode significar ter mais facilidades na análise e resolução de problemas envolvendo sistemas lineares.
De acordo com o trecho apresentado, é correto afirmar que os métodos mais comuns utilizados na resolução de sistemas lineares são:

A - Adição, Subtração e Multiplicação.
B - Substituição, Adição e Escalonamento. certa
C - Escalonamento, Adição e Aplicação. certa
D - Multiplicação, Divisão e Subtração.
E - Substituição, Escalonamento e Divisão.

Question

12 - Resolver sistemas lineares, por vezes, pode ser realizado por mais de um método ou processo, isto é, independentemente do método escolhido podemos chegar aos mesmos resultados em uma situação-problema que necessite de aplicações envolvendo sistemas lineares. Portanto, conhecer mais de uma alternativa, pode significar ter mais facilidades na análise e resolução de problemas envolvendo sistemas lineares. 
De acordo com o trecho apresentado, é correto afirmar que os métodos mais comuns utilizados na resolução de sistemas lineares são:

A - Adição, Subtração e Multiplicação. 
B - Substituição, Adição e Escalonamento. certa
C - Escalonamento, Adição e Aplicação. certa
D - Multiplicação, Divisão e Subtração. 
E - Substituição, Escalonamento e Divisão.

Accepted Answer

A alternativa correta é:

B - Substituição, Adição e Escalonamento.

Esses três métodos são comumente utilizados na resolução de sistemas lineares devido à sua eficácia e flexibilidade em diferentes situações-problema.

- **Substituição**: Este método envolve resolver uma das equações para uma variável e então substituir essa expressão na outra equação, simplificando o sistema a uma equação com uma variável. A partir daí, resolve-se para essa variável e utiliza-se o valor encontrado para encontrar as outras variáveis.

- **Adição (ou Eliminação)**: O método de adição ou eliminação consiste em somar ou subtrair as equações do sistema de modo a eliminar uma das variáveis, reduzindo assim o sistema a uma equação com uma variável. Após resolver para essa variável, usa-se o valor encontrado para resolver as demais variáveis.

- **Escalonamento (ou Método de Eliminação de Gauss)**: Este método envolve transformar o sistema em uma forma escalonada ou reduzida por meio de operações elementares nas linhas (como adicionar múltiplos de uma linha a outra, multiplicar linhas por constantes não nulas e trocar a posição das linhas), facilitando a resolução do sistema.

Os outros métodos mencionados nas alternativas, como Multiplicação, Divisão, e Aplicação, não são métodos padrões reconhecidos para a resolução de sistemas lineares no contexto apresentado.