12 Um terreno tem a forma de um trapézio. Sabe-se que a medida de área dele é de 264 m², a medida de comprimento de uma das bases é de 16 m, a medida de comprimento da altura é de 24 m e as medidas de comprimento dos lados não paralelos são de 26 m e 24 m. Determine a medida de perímetro desse terreno.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar a fórmula da área do trapézio:

$$
A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}
$$

Onde:
- $ A = 264 \, m^2 $ é a área,
- $ B = 16 \, m $ é uma das bases,
- $ h = 24 \, m $ é a altura.

Vamos encontrar a outra base ($ b $):

$$
264 = \frac{(16 + b) \cdot 24}{2}
$$

Multiplicando ambos os lados por 2:

$$
528 = (16 + b) \cdot 24
$$

Dividindo ambos os lados por 24:

$$
22 = 16 + b
$$

Subtraindo 16 de ambos os lados:

$$
b = 6 \, m
$$

Agora que temos as medidas de todas as partes do trapézio, podemos calcular o perímetro. O perímetro ($ P $) é a soma de todos os lados:

$$
P = B + b + l_1 + l_2 = 16 + 6 + 26 + 24 = 72 \, m
$$

Portanto, o perímetro do terreno é **72 metros**.

12 Um terreno tem a forma de um trapézio. Sabe-se que a medi...

Ask a question and receive an answer instantly