37 - Lúcia precisava descobrir quantos números de dois algarismos distintos podem ser formados, utilizando apenas os algarismos 3, 5, 7 e 8. Ela resolveu, então, representar um diagrama de árvore para facilitar a contagem. Lúcia iniciou assim:

Dezena Unidade Número
3 5 35.
7 37
8 38

Question

37 - Lúcia precisava descobrir quantos números de dois algarismos distintos podem ser formados, utilizando apenas os algarismos 3, 5, 7 e 8. Ela resolveu, então, representar um diagrama de árvore para facilitar a contagem. Lúcia iniciou assim:

Dezena Unidade Número 3 5 35. 7 37 8 38

Dezena  Unidade  Número
  3        5         35.
           7         37
           8         38

Accepted Answer

Para formar números de dois algarismos distintos usando os algarismos 3, 5, 7 e 8, devemos considerar cada um como dezena e combinar com os outros três como unidade. Vamos calcular:

1. Dezena 3: unidades possíveis são 5, 7, 8 → Números: 35, 37, 38
2. Dezena 5: unidades possíveis são 3, 7, 8 → Números: 53, 57, 58
3. Dezena 7: unidades possíveis são 3, 5, 8 → Números: 73, 75, 78
4. Dezena 8: unidades possíveis são 3, 5, 7 → Números: 83, 85, 87

Total de números formados: $3 + 3 + 3 + 3 = 12$.

Portanto, a quantidade de números de dois algarismos distintos que Lúcia encontrou foi 12.

37 - Lúcia precisava descobrir quantos números de dois algar...

37 - Lúcia precisava descobrir quantos números de dois algarismos distintos podem ser formados, utilizando apenas os algarismos 3, 5, 7 e 8. Ela resolveu, então, representar um diagrama de árvore para facilitar a contagem. Lúcia iniciou assim:

Dezena Unidade Número 3 5 35. 7 37 8 38

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