7) Estude o sinal pelo método prático de seguinte fungăo do $ 1^{\circ} \operatorname{grau} \mathrm{f}(\mathrm{x})=\varepsilon_{x}+ $ 3.

Q: 7) Estude o sinal pelo método prático de seguinte fungăo do $ 1^{\circ} \operatorname{grau} \mathrm{f}(\mathrm{x})=\varepsilon_{x}+ $ 3.

Para estudar o sinal da função $ f(x) = \varepsilon x + 3 $, onde $\varepsilon$ é uma constante, pelo método prático, devemos determinar onde a função é positiva, negativa e onde se anula. Vamos seguir os seguintes passos: 1. **Encontrar as raízes da função**: A raiz de uma função do primeiro grau $ f(x) = ax + b $ ocorre quando $ f(x) = 0 $. Ou seja, \[ \varepsilon x + 3 = 0 \implies x = -\frac{3}{\varepsilon} \] 2. **Analisar o sinal da função em relação à raiz**: - Se $\varepsilon > 0$, a função é crescente. - Se $\varepsilon 0$ - A função é crescente. - Para $ x -\frac{3}{\varepsilon} $, $ f(x) $ será positivo. ### Caso 2: $\varepsilon -\frac{3}{\varepsilon} $, $ f(x) $ será negativo. ### Resumo - **Raiz da função**: $ x = -\frac{3}{\varepsilon} $ - **Sinal da função**: - Se $\varepsilon > 0$: - $ f(x) 0 $ para $ x > -\frac{3}{\varepsilon} $ - Se $\varepsilon 0 $ para $ x -\frac{3}{\varepsilon} $ Assim, estudamos o sinal da função $ f(x) = \varepsilon x + 3 $ dependendo do valor de $\varepsilon$.

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Para estudar o sinal da função $ f(x) = \varepsilon x + 3 $, onde $\varepsilon$ é uma constante, pelo método prático, devemos determinar onde a função é positiva, negativa e onde se anula. Vamos seguir os seguintes passos: 1. **Encontrar as raízes da função**: A raiz de uma função do primeiro grau $ f(x) = ax + b $ ocorre quando $ f(x) = 0 $. Ou seja, $$ \varepsilon x + 3 = 0 \implies x = -\frac{3}{\varepsilon} $$ 2. **Analisar o sinal da função em relação à raiz**: - Se $\varepsilon > 0$, a função é crescente. - Se $\varepsilon < 0$, a função é decrescente. Vamos considerar os dois casos: ### Caso 1: $\varepsilon > 0$ - A função é crescente. - Para $ x < -\frac{3}{\varepsilon} $, $ f(x) $ será negativo. - Para $ x > -\frac{3}{\varepsilon} $, $ f(x) $ será positivo. ### Caso 2: $\varepsilon < 0$ - A função é decrescente. - Para $ x < -\frac{3}{\varepsilon} $, $ f(x) $ será positivo. - Para $ x > -\frac{3}{\varepsilon} $, $ f(x) $ será negativo. ### Resumo - **Raiz da função**: $ x = -\frac{3}{\varepsilon} $ - **Sinal da função**: - Se $\varepsilon > 0$: - $ f(x) < 0 $ para $ x < -\frac{3}{\varepsilon} $ - $ f(x) > 0 $ para $ x > -\frac{3}{\varepsilon} $ - Se $\varepsilon < 0$: - $ f(x) > 0 $ para $ x < -\frac{3}{\varepsilon} $ - $ f(x) < 0 $ para $ x > -\frac{3}{\varepsilon} $ Assim, estudamos o sinal da função $ f(x) = \varepsilon x + 3 $ dependendo do valor de $\varepsilon$.

7) Estude o sinal pelo método prático de seguinte fungăo do ...

Estude o sinal pelo método prático de seguinte fungăo do $1^{\circ} \operatorname{grau} \mathrm{f}(\mathrm{x})=\varepsilon_{x}+$ 3.

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7) Estude o sinal pelo método prático de seguinte fungăo do ...

Estude o sinal pelo método prático de seguinte fungăo do 1∘grau⁡f(x)=εx+1^{\circ} \operatorname{grau} \mathrm{f}(\mathrm{x})=\varepsilon_{x}+1∘grauf(x)=εx​+ 3.

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Estude o sinal pelo método prático de seguinte fungăo do $1^{\circ} \operatorname{grau} \mathrm{f}(\mathrm{x})=\varepsilon_{x}+$ 3.