A figura a seguir representa um bairro de uma cidade. Uma pessoa, deseja se deslocar de sua casa, até o supermercado, mas antes precisa passar ao Banco para retirar dinheiro. Quantos caminhos diferentes essa pessoa poderá fazer?

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de caminhos diferentes que a pessoa pode fazer para ir da Casa ao Banco e, depois, do Banco ao Supermercado.

### Passo 1: Casa para o Banco

O caminho da Casa até o Banco é uma grade de 2x2. Para calcular o número de caminhos possíveis em uma grade $m \times n$, usamos o coeficiente binomial:

$$
C(m+n, m) = \frac{(m+n)!}{m! \cdot n!}
$$

Para uma grade 2x2:

$$
C(4, 2) = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{24}{4} = 6
$$

### Passo 2: Banco para o Supermercado

O caminho do Banco até o Supermercado é uma grade de 2x1. Usamos novamente o coeficiente binomial:

$$
C(3, 1) = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{6}{2} = 3
$$

### Caminhos Totais

Multiplicamos os caminhos dos dois trechos:

$$
6 \times 3 = 18
$$

Portanto, o número total de caminhos diferentes que essa pessoa poderá fazer é **18**.

No entanto, como a alternativa correta não está listada, parece haver um erro nas alternativas fornecidas.

A figura a seguir representa um bairro de uma cidade. Uma pe...

A figura a seguir representa um bairro de uma cidade. Uma pessoa, deseja se deslocar de sua casa, até o supermercado, mas antes precisa passar ao Banco para retirar dinheiro. Quantos caminhos diferentes essa pessoa poderá fazer?

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