A função logarítmica é a inversa da função exponencial. Portanto, está presente, por exemplo, em situações envolvendo juros compostos. Além disso, apresenta aplicações na química, na biologia e na geografia, como, por exemplo, no cálculo do PH de uma substância, na medida da intensidade do som ou de um terremoto.
Sabe-se que o som que é possível ouvir são ondas sonoras produzidas por vibrações de partículas do meio. A classificação do som como forte ou fraco está relacionada ao nível de intensidade sonora, medida em watt/m². Já o nível de intensidade G medido em decibéis (dB) pode ser medido com o uso da função logarítmica.
A poluição sonora gera problemas para o ser humano, principalmente nos grandes centros urbanos. O ouvido humano é capaz de notar uma enorme faixa de intensidade de ondas sonoras, ou seja, de som. Considere essas faixas extremas de intensidade sonora:
Limiar de audição: 10−12W/m2
Sensação de dor: 1W/m2
Sabendo que a sensação da intensidade sonora varia com melhor aproximação, o nível de intensidade G medido em dB é definido por:
G = 10 log (I/10−12), sendo I a intensidade do som.
A partir da função logarítmica que descreve o nível de intensidade de uma onda sonora, defina:
a) o nível (em dB) do limiar de audição do ser humano;
b) o nível (em dB) do limiar de audição dolorosa do ser humano.
