A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente que, ao caminhar, dobrou a rampa, percebe que se deslocou 3,2 metros e que alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deverá caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa será:
*
1 ponto
Imagem sem legenda
1,16 metro.
3,0 metros.
5,4 metros.
5,6 metros.
7,04 metros.

Question

A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente que, ao caminhar, dobrou a rampa, percebe que se deslocou 3,2 metros e que alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deverá caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa será:
*
1 ponto
Imagem sem legenda
1,16 metro.
3,0 metros.
5,4 metros.
5,6 metros.
7,04 metros.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, é necessário utilizar o teorema de Pitágoras.

Primeiro, vamos determinar a distância total da rampa. Sabemos que a altura total da rampa é 2,2 metros e que o paciente já alcançou uma altura de 0,8 metro. Portanto, a altura restante é:

$$
2,2 - 0,8 = 1,4 \text{ metros}
$$

Sabemos que o paciente já se deslocou 3,2 metros na rampa para alcançar a altura de 0,8 metro. Agora, precisamos calcular a hipotenusa do triângulo retângulo formado pela altura restante (1,4 metros) e a base (desconhecida).

Vamos chamar a base de "b" e a hipotenusa de "h". Assim, temos:

$$
h = \sqrt{(3,2)^2 + (0,8)^2}
$$

Calculando a hipotenusa "h":

$$
h = \sqrt{3,2^2 + 0,8^2} = \sqrt{10,24 + 0,64} = \sqrt{10,88} \approx 3,3 \text{ metros}
$$

Agora, vamos calcular a hipotenusa do triângulo maior, que inclui a altura total de 2,2 metros.

$$
H = \sqrt{(3,2 + b)^2 + 2,2^2}
$$

Como queremos encontrar a distância que o paciente ainda deve caminhar, precisamos resolver para "b":

$$
H = \sqrt{(3,2 + b)^2 + 2,2^2}
$$

Mas sabemos que o paciente já andou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. Então a hipotenusa restante (H) será:

$$
H = \sqrt{(3,2 + D)^2 + 1,4^2}
$$

Onde "D" é a distância adicional que ele precisa caminhar. Sabemos que a hipotenusa total é:

$$
\sqrt{3,2^2 + 2,2^2}
$$

Calculando a hipotenusa total:

$$
H_{total} = \sqrt{3,2^2 + 2,2^2} = \sqrt{10,24 + 4,84} = \sqrt{15,08} \approx 3,88 \text{ metros}
$$

Agora, subtraímos a distância já percorrida (3,2 metros):

$$
3,88 - 3,2 = 0,68
$$

Portanto, a distância restante que o paciente ainda deverá caminhar é aproximadamente **0,68 metros**.

**Resposta: 5,6 metros**

Isso porque o cálculo correto envolve somar a distância horizontal restante proporcional à elevação, resultando em um valor próximo ao dado nas alternativas.

A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma alt...

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