A terça parte de um número menos a sua quinta parte resulta 16. Qual é esse número?

Q: A terça parte de um número menos a sua quinta parte resulta 16. Qual é esse número?

Vamos chamar o número de $ x $. A terça parte de $ x $ é $ \frac{x}{3} $. A quinta parte de $ x $ é $ \frac{x}{5} $. De acordo com o problema, a diferença entre a terça parte e a quinta parte do número é 16: \[ \frac{x}{3} - \frac{x}{5} = 16 \] Para resolver esta equação, primeiro encontraremos um denominador comum para os termos fracionários. O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Então, reescrevemos as frações com denominador 15: \[ \frac{5x}{15} - \frac{3x}{15} = 16 \] Agora podemos combinar as frações: \[ \frac{5x - 3x}{15} = 16 \] Simplificamos o numerador: \[ \frac{2x}{15} = 16 \] Para isolar $ x $, multiplicamos ambos os lados da equação por 15: \[ 2x = 16 \times 15 \] Calculamos $ 16 \times 15 $: \[ 2x = 240 \] Finalmente, dividimos ambos os lados da equação por 2: \[ x = \frac{240}{2} \] \[ x = 120 \] Portanto, o número é $ 120 $.

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Vamos chamar o número de $ x $.

A terça parte de $ x $ é $ \frac{x}{3} $.

A quinta parte de $ x $ é $ \frac{x}{5} $.

De acordo com o problema, a diferença entre a terça parte e a quinta parte do número é 16:

$$
\frac{x}{3} - \frac{x}{5} = 16
$$

Para resolver esta equação, primeiro encontraremos um denominador comum para os termos fracionários. O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Então, reescrevemos as frações com denominador 15:

$$
\frac{5x}{15} - \frac{3x}{15} = 16
$$

Agora podemos combinar as frações:

$$
\frac{5x - 3x}{15} = 16
$$

Simplificamos o numerador:

$$
\frac{2x}{15} = 16
$$

Para isolar $ x $, multiplicamos ambos os lados da equação por 15:

$$
2x = 16 \times 15
$$

Calculamos $ 16 \times 15 $:

$$
2x = 240
$$

Finalmente, dividimos ambos os lados da equação por 2:

$$
x = \frac{240}{2}
$$

$$
x = 120
$$

Portanto, o número é $ 120 $.

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A terça parte de um número menos a sua quinta parte resulta 16. Qual é esse número?

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