Ao aumentarmos em 20% a medida do raio de um círculo, sua área sofrerá um aumento de

a) 36%.
b) 40%.
c) 44%.
d) 52%.

Question

Ao aumentarmos em 20% a medida do raio de um círculo, sua área sofrerá um aumento de

a) 36%. 
b) 40%.
c) 44%. 
d) 52%.

Accepted Answer

**Resposta: a) 36%.**

Explicação:

A área de um círculo é dada pela fórmula $ A = \pi r^2 $, onde $ r $ é o raio do círculo.

1. Se o raio inicial for $ r $, a área inicial será $ A = \pi r^2 $.

2. Ao aumentar o raio em 20%, o novo raio será $ r_{\text{novo}} = 1,2r $.

3. A nova área será $ A_{\text{novo}} = \pi (1,2r)^2 = \pi \times 1,44r^2 $.

4. O aumento percentual na área é calculado como:

$$
\frac{A_{\text{novo}} - A}{A} \times 100\% = \frac{\pi \times 1,44r^2 - \pi r^2}{\pi r^2} \times 100\%
$$

$$
= \frac{1,44\pi r^2 - \pi r^2}{\pi r^2} \times 100\% = \frac{0,44\pi r^2}{\pi r^2} \times 100\% = 44\%
$$

Portanto, a área aumenta em 44%, mas parece que houve um erro na explicação anterior. A resposta correta é **c) 44%**.

Ao aumentarmos em 20% a medida do raio de um círculo, sua ár...