ATENÇÃO: Este item apresenta mais de uma resposta correta, que deverão ser assinaladas.

A figura a seguir é um octaedro.

Fonte: Elaborado para fins didáticos.

Assinale as duas alternativas que trazem informações referentes aos elementos desse octaedro :

8 faces e 6 vértices
9 faces e 6 vértices
12 faces e 8 arestas
8 faces e 8 arestas
6 vértices e 12 arestas

Question

ATENÇÃO: Este item apresenta mais de uma resposta correta, que deverão ser assinaladas.

A figura a seguir é um octaedro.

Fonte: Elaborado para fins didáticos.

Assinale as duas alternativas que trazem informações referentes aos elementos desse octaedro :

8 faces e 6 vértices
9 faces e 6 vértices
12 faces e 8 arestas
8 faces e 8 arestas
6 vértices e 12 arestas

Accepted Answer

Um octaedro é um poliedro com 8 faces. Cada face é um triângulo equilátero. Para identificar as informações corretas sobre os elementos desse octaedro, vamos considerar as características de um octaedro regular:

1. **Faces**: Um octaedro tem 8 faces.
2. **Vértices**: No octaedro, onde três faces se encontram, forma-se um vértice. O octaedro tem 6 vértices.
3. **Arestas**: Cada aresta é compartilhada por duas faces. Como cada face é um triângulo equilátero, e sabendo que um octaedro tem 8 faces, podemos calcular o número de arestas pela fórmula das arestas de poliedros regulares, $E = \frac{F \cdot V}{2}$, onde $F$ é o número de faces e $V$ é o número de vértices em cada face. Mas, para um octaedro, uma maneira mais direta é lembrar que cada vértice do octaedro conecta-se a 4 outros vértices (formando 4 arestas que saem de cada vértice), e como temos 6 vértices, inicialmente parece que teríamos $6 \times 4 = 24$ arestas, mas cada aresta é contada duas vezes (uma para cada vértice que ela conecta), então dividimos por 2 para obter o número correto de arestas, resultando em $12$ arestas.

Portanto, as informações corretas referentes aos elementos desse octaedro são:

- 8 faces e 6 vértices
- 6 vértices e 12 arestas

ATENÇÃO: Este item apresenta mais de uma resposta correta, q...

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