Calcule a medida do volume de cada paralelepípedo reto retângulo de acordo com as medidas indicadas.
A) 2√3 m
2√3 m
2√3 m
B) ³√24m
4³√3m
2³√9m

Question

Calcule a medida do volume de cada paralelepípedo reto retângulo de acordo com as medidas indicadas.
A) 2√3 m
 2√3 m
 2√3 m
B) ³√24m
4³√3m
2³√9m

Accepted Answer

Para calcular o volume de um paralelepípedo reto retângulo, utilizamos a fórmula:
$$ V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura} $$

Vamos calcular o volume para cada caso:

### A) Com medidas 2√3 m, 2√3 m, 2√3 m

$$ V_A = 2\sqrt{3} \times 2\sqrt{3} \times 2\sqrt{3} $$

$$ V_A = (2 \times 2 \times 2)(\sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3}) $$

$$ V_A = 8 \times (\sqrt{3})^3 $$

$$ V_A = 8 \times 3\sqrt{3} $$

$$ V_A = 24\sqrt{3} \, m^3 $$

### B) Com medidas $³\sqrt{24}m$, $4³\sqrt{3}m$, $2³\sqrt{9}m$

Para este caso, precisamos entender que $³\sqrt{x}$ representa a raiz cúbica de $x$, então as medidas são:

- $³\sqrt{24}m = ³\sqrt{2^3 \times 3}m = 2³\sqrt{3}m$
- $4³\sqrt{3}m$
- $2³\sqrt{9}m = 2³\sqrt{3^2}m = 2 \times 3m = 6m$

Agora, calculamos o volume $V_B$:

$$ V_B = 2³\sqrt{3} \times 4³\sqrt{3} \times 6 $$

$$ V_B = (2 \times 4 \times 6)(³\sqrt{3} \times ³\sqrt{3}) $$

$$ V_B = 48(³\sqrt{3}^2) $$

$$ V_B = 48 \times 3 $$

$$ V_B = 144 \, m^3 $$

Portanto, os volumes dos paralelepípedos dados são $24\sqrt{3} \, m^3$ e $144 \, m^3$, respectivamente.

Calcule a medida do volume de cada paralelepípedo reto retân...

Calcule a medida do volume de cada paralelepípedo reto retângulo de acordo com as medidas indicadas. A) 2√3 m 2√3 m 2√3 m B) ³√24m 4³√3m 2³√9m

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