Calcule C₉,₆:
84
90
100
120

Q: Calcule C₉,₆: 84 90 100 120

**Resposta: 84** Para calcular $ C_{9,6} $ (o número de combinações de 9 elementos tomados 6 a 6), usamos a fórmula das combinações: \[ C_{n,k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Substituindo $ n = 9 $ e $ k = 6 $: \[ C_{9,6} = \frac{9!}{6!(9-6)!} = \frac{9!}{6! \cdot 3!} \] Calculando os fatoriais: \[ 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880 \] \[ 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 \] \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] Agora, substituímos esses valores na fórmula: \[ C_{9,6} = \frac{362880}{720 \times 6} = \frac{362880}{4320} = 84 \] Portanto, $ C_{9,6} = 84 $.

Question

Calcule C₉,₆:
84
90
100
120

Accepted Answer

**Resposta: 84**

Para calcular $ C_{9,6} $ (o número de combinações de 9 elementos tomados 6 a 6), usamos a fórmula das combinações:

$$
C_{n,k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$

Substituindo $ n = 9 $ e $ k = 6 $:

$$
C_{9,6} = \frac{9!}{6!(9-6)!} = \frac{9!}{6! \cdot 3!}
$$

Calculando os fatoriais:

$$
9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880
$$
$$
6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720
$$
$$
3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
$$

Agora, substituímos esses valores na fórmula:

$$
C_{9,6} = \frac{362880}{720 \times 6} = \frac{362880}{4320} = 84
$$

Portanto, $ C_{9,6} = 84 $.

Calcule C₉,₆: 84 90 100 120

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