colégio santo andré
EXERCÍCIOS ONLINE – 9º ano
- As seguintes funções são definidas em, R. Verifique quais delas são funções quadráticas e identifique em cada uma os valores de a, b e c:
a) f(x) = 2x (3x - 1)
b) f(x) = (x + 2) (x - 2) - 4
c) f(x) = x² + 1
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Dada a função quadrática f(x) = 3x² - 4x + 1, determine:
a) f(1)
b) f(0)
c) f(1/2)
d) f(-1)
e) f(1)
f) f(x) = 1
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De uma folha de papel retangular de 30 cm por 20 cm são retirados, de seus quatro cantos, quadrados de lado x. Determine a expressão que indica a área da parte que sobrou em função de x.
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Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo:
a) f(x) = x² - 3x
b) f(x) = -2x² + 4x + 5
c) f(x) = x² - 2x + 8
d) f(x) = -x² + 3x - 5
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Para que valores reais de k a função f(x) = (k - 1)x² - 2x + 4 tem concavidade da parábola voltada para baixo?
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Esboce o gráfico da função quadrática pelos pontos (3,-2) e (0,4) e determine a equação da reta tangente, verificando as seguintes sentenças:
a) f(x) = -2x² - 8x + 4
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Calcule o vértice V de cada parábola definida pelas funções quadráticas abaixo indicando o valor máximo ou o valor mínimo admitido pelas mesmas:
a) f(x) = -3x² + 2x
b) f(x) = 2x² - 3x - 1
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Qual o valor de m para que a função f(x) = (4m + 1)x² - x 6 admita valor mínimo?
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Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = x² - 80x + 3000. Nessas condições, calcule:
a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo;
b) o valor mínimo do custo.
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Dada a função quadrática f(x) = -x² + 6x - 9, determine:
a) Se a concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo;
b) Os zeros da função;
c) O vértice V da parábola definida pela função;
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Represente graficamente as funções:
a) f(x) = x² - 4x + 4
b) y = 1 - x²
c) f(x) = -x² + 2x
d) y = -x² + 4x
