considerando que a raiz de 2 é igual a 1,41 e a raiz de 3 = 1,73 calcule o valor aproximado de cada expressão numérica 3 elevado a 8 raiz de 8 vezes raiz de 6 x √18

Q: considerando que a raiz de 2 é igual a 1,41 e a raiz de 3 = 1,73 calcule o valor aproximado de cada expressão numérica 3 elevado a 8 raiz de 8 vezes raiz de 6 x √18

Para calcular o valor aproximado da expressão numérica $3^8 \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{6} \times \sqrt{18}$, podemos quebrar a solução em partes. Vamos começar calculando cada termo individualmente e depois multiplicá-los. 1. **Calculando $3^8$:** \[3^8 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 6561\] 2. **Calculando $\sqrt{8}$:** Como $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 1,41$, temos: \[\sqrt{8} \approx 2 \times 1,41 = 2,82\] 3. **Calculando $\sqrt{6}$:** Para $\sqrt{6}$, sabemos que é um pouco menor que $\sqrt{9}$ (que é 3), mas maior que $\sqrt{4}$ (que é 2). Usando a aproximação para $\sqrt{2} = 1,41$ e $\sqrt{3} = 1,73$, podemos estimar $\sqrt{6} = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \approx 1,41 \times 1,73$. \[\sqrt{6} \approx 1,41 \times 1,73 = 2,4393\] 4. **Calculando $\sqrt{18}$:** Para $\sqrt{18}$, temos $\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3 \times 1,41$, então: \[\sqrt{18} \approx 3 \times 1,41 = 4,23\] Agora, multiplicamos todos os valores obtidos: \[3^8 \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{6} \times \sqrt{18} \approx 6561 \times 2,82 \times 2,4393 \times 4,23\] Multiplicando esses valores: \[6561 \times 2,82 \times 2,4393 \times 4,23 \approx 6561 \times 2,82 \times 2,4393 \times 4,23 \approx 18496,2322 \times 4,23 \approx 78212,1015\] Portanto, o valor aproximado da expressão numérica é $78212,1015$.

Question

Accepted Answer

Para calcular o valor aproximado da expressão numérica $3^8 \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{6} \times \sqrt{18}$, podemos quebrar a solução em partes. Vamos começar calculando cada termo individualmente e depois multiplicá-los.

1. **Calculando $3^8$:**
$$3^8 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 6561$$

2. **Calculando $\sqrt{8}$:**
Como $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 1,41$, temos:
$$\sqrt{8} \approx 2 \times 1,41 = 2,82$$

3. **Calculando $\sqrt{6}$:**
Para $\sqrt{6}$, sabemos que é um pouco menor que $\sqrt{9}$ (que é 3), mas maior que $\sqrt{4}$ (que é 2). Usando a aproximação para $\sqrt{2} = 1,41$ e $\sqrt{3} = 1,73$, podemos estimar $\sqrt{6} = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \approx 1,41 \times 1,73$.

$$\sqrt{6} \approx 1,41 \times 1,73 = 2,4393$$

4. **Calculando $\sqrt{18}$:**
Para $\sqrt{18}$, temos $\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3 \times 1,41$, então:
$$\sqrt{18} \approx 3 \times 1,41 = 4,23$$

Agora, multiplicamos todos os valores obtidos:

$$3^8 \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{6} \times \sqrt{18} \approx 6561 \times 2,82 \times 2,4393 \times 4,23$$

Multiplicando esses valores:

$$6561 \times 2,82 \times 2,4393 \times 4,23 \approx 6561 \times 2,82 \times 2,4393 \times 4,23 \approx 18496,2322 \times 4,23 \approx 78212,1015$$

Portanto, o valor aproximado da expressão numérica é $78212,1015$.

considerando que a raiz de 2 é igual a 1,41 e a raiz de 3 = ...

considerando que a raiz de 2 é igual a 1,41 e a raiz de 3 = 1,73 calcule o valor aproximado de cada expressão numérica 3 elevado a 8 raiz de 8 vezes raiz de 6 x √18

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