Considere três números pares positivos e consecutivos. Se o quadrado do maior deles é igual ao produto dos dois primeiros acrescido de 64, a soma desses três números é:

a) 12.
b) 18.
c) 24.
d) 28.
e) 30.

Question

Considere três números pares positivos e consecutivos. Se o quadrado do maior deles é igual ao produto dos dois primeiros acrescido de 64, a soma desses três números é:

a) 12.
b) 18.
c) 24.
d) 28.
e) 30.

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos considerar os três números pares positivos e consecutivos como $ x $, $ x+2 $ e $ x+4 $.

De acordo com o enunciado, o quadrado do maior número é igual ao produto dos dois primeiros acrescido de 64:

$$
(x+4)^2 = x(x+2) + 64
$$

Expandindo ambos os lados:

$$
x^2 + 8x + 16 = x^2 + 2x + 64
$$

Subtraindo $ x^2 $ de ambos os lados, temos:

$$
8x + 16 = 2x + 64
$$

Subtraindo $ 2x $ de ambos os lados:

$$
6x + 16 = 64
$$

Subtraindo 16 de ambos os lados:

$$
6x = 48
$$

Dividindo ambos os lados por 6:

$$
x = 8
$$

Portanto, os três números são 8, 10 e 12. A soma deles é:

$$
8 + 10 + 12 = 30
$$

**Resposta: e)**

A soma dos três números é 30.

Considere três números pares positivos e consecutivos. Se o ...

Considere três números pares positivos e consecutivos. Se o quadrado do maior deles é igual ao produto dos dois primeiros acrescido de 64, a soma desses três números é:

a) 12. b) 18. c) 24. d) 28. e) 30.

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Considere três números pares positivos e consecutivos. Se o ...

Considere três números pares positivos e consecutivos. Se o quadrado do maior deles é igual ao produto dos dois primeiros acrescido de 64, a soma desses três números é: a) 12. b) 18. c) 24. d) 28. e) 30.

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Considere três números pares positivos e consecutivos. Se o quadrado do maior deles é igual ao produto dos dois primeiros acrescido de 64, a soma desses três números é:

a) 12. b) 18. c) 24. d) 28. e) 30.