Decompondo o polinômio P(x) = 5x2 + 5x - 30 em fatores do 1° grau, obtém-se: (А) 5(х - 5) (х - 3) (B) 5(x - 2) (x + 3) (C) 5(x + 2) (х -3) (D) 5(x - 2) (х - 3) (E) 5(x + 5) (x + 3)

Para decompor o polinômio $P(x) = 5x^2 + 5x - 30$ em fatores do 1° grau, primeiro podemos simplificar o processo fatorando o coeficiente que é comum a todos os termos, que neste caso é 5. Assim, temos:

$$P(x) = 5(x^2 + x - 6)$$

Agora, precisamos encontrar dois números que multiplicados dêem $-6$ (o produto dos coeficientes do termo quadrático e do termo constante) e que somados dêem $+1$ (o coeficiente do termo linear). Esses números são $+3$ e $-2$, pois:

$$3 \times (-2) = -6$$ $$3 + (-2) = 1$$

Portanto, podemos escrever o trinômio $x^2 + x - 6$ como:

$$x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$$

Incorporando o fator $5$ que havíamos fatorado no início, obtemos:

$$P(x) = 5(x + 3)(x - 2)$$

Então, a resposta correta é:

(B) $5(x - 2) (x + 3)$