Em uma estante, há 4 livros de Matemática, 5 livros de História e 3 livros de Ciências. De quantos modos esses livros podem ser retirados da prateleira?

A) 180.
B) 20.
C) 120.
D) 6.
E) 60.

Question

Em uma estante, há 4 livros de Matemática, 5 livros de História e 3 livros de Ciências. De quantos modos esses livros podem ser retirados da prateleira?

A) 180.
B) 20.
C) 120.
D) 6.
E) 60.

Accepted Answer

Para resolver este problema, devemos considerar que podemos retirar qualquer quantidade de livros, incluindo não retirar nenhum livro.

Para cada categoria de livro, temos uma escolha de quantos livros retirar, que pode variar de 0 até o número total de livros dessa categoria. Assim, para cada categoria, o número de escolhas é igual ao número de livros + 1 (incluindo a opção de não retirar nenhum).

- Para os 4 livros de Matemática, temos 5 opções (0, 1, 2, 3 ou 4 livros).
- Para os 5 livros de História, temos 6 opções (0, 1, 2, 3, 4 ou 5 livros).
- Para os 3 livros de Ciências, temos 4 opções (0, 1, 2 ou 3 livros).

O número total de modos de retirar os livros é o produto das escolhas possíveis para cada categoria:

$$
5 \times 6 \times 4 = 120
$$

Portanto, a resposta correta é:

**Resposta: C**

Há 120 modos diferentes de retirar os livros da prateleira.

Em uma estante, há 4 livros de Matemática, 5 livros de História e 3 livros de Ciências. De quantos modos esses livros podem ser retirados da prateleira? A) 180. B) 20. C) 120. D) 6. E) 60.