mínimo múltiplo comum de 150 e 6897

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Para encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) de dois números, podemos usar a relação entre o MMC e o máximo divisor comum (MDC) dos números. A fórmula é:

$$
\text{MMC}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{MDC}(a, b)}
$$

Primeiro, precisamos encontrar o MDC de 150 e 6897.

1. **Fatoração de 150:**
   - 150 é divisível por 2: $150 \div 2 = 75$
   - 75 é divisível por 3: $75 \div 3 = 25$
   - 25 é divisível por 5: $25 \div 5 = 5$
   - 5 é divisível por 5: $5 \div 5 = 1$

Portanto, a fatoração de 150 é $2 \times 3 \times 5^2$.

2. **Fatoração de 6897:**
   - 6897 não é divisível por 2.
   - Soma dos dígitos de 6897 é 30, que é divisível por 3: $6897 \div 3 = 2299$
   - 2299 não é divisível por 3, 5, ou 7.
   - Testando com 11, 13, etc., encontramos que 2299 é divisível por 11: $2299 \div 11 = 209$
   - 209 é divisível por 11: $209 \div 11 = 19$
   - 19 é um número primo.

Portanto, a fatoração de 6897 é $3 \times 11^2 \times 19$.

3. **Encontrando o MDC:**
   - Os fatores comuns entre 150 e 6897 são apenas o número 3.

Portanto, $\text{MDC}(150, 6897) = 3$.

4. **Calculando o MMC:**

$$
\text{MMC}(150, 6897) = \frac{|150 \times 6897|}{3}
$$

$$
= \frac{1034550}{3} = 344850
$$

Portanto, o mínimo múltiplo comum de 150 e 6897 é **344850**.

mínimo múltiplo comum de 150 e 6897

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