Na competição de interclasse da escola, há 8 turmas competindo pelas medalhas de ouro, prata e bronze. Qual é o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado?
A
Ana
26/06/24

Question

Na competição de interclasse da escola, há 8 turmas competindo pelas medalhas de ouro, prata e bronze. Qual é o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado?

Accepted Answer

Para determinar o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado, precisamos considerar que as três medalhas (ouro, prata e bronze) são distintas e que a ordem importa.

Podemos resolver este problema utilizando o conceito de permutações. Primeiramente, selecionamos uma turma para receber a medalha de ouro, depois uma das restantes para receber a medalha de prata, e finalmente uma das restantes para receber a medalha de bronze.

O número de maneiras de fazer isso é dado pelo produto das escolhas disponíveis em cada etapa:

1. Escolher a turma para a medalha de ouro: 8 opções.
2. Escolher a turma para a medalha de prata: 7 opções (já que uma turma já foi escolhida para a medalha de ouro).
3. Escolher a turma para a medalha de bronze: 6 opções (já que duas turmas já foram escolhidas para as medalhas de ouro e prata).

Portanto, o número total de maneiras distintas de formar o pódio é:

$$
8 \times 7 \times 6 = 336
$$

Assim, o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado é **336**.

Na competição de interclasse da escola, há 8 turmas competindo pelas medalhas de ouro, prata e bronze. Qual é o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado?

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