Na divisão de um número natural n por 12, o resto é igual 7 e o número natural r é o resto da divisão do mesmo número por 4. Então, o valor de (7 + r) é igual a:

a) 12.
b) 11.
c) 10.
d) 13.

Q: Na divisão de um número natural n por 12, o resto é igual 7 e o número natural r é o resto da divisão do mesmo número por 4. Então, o valor de (7 + r) é igual a: a) 12. b) 11. c) 10. d) 13.

**Resposta: C** Quando um número $ n $ é dividido por 12 e o resto é 7, podemos escrever $ n $ na forma: \[ n = 12k + 7 \] onde $ k $ é um número inteiro. Agora, precisamos encontrar o resto da divisão de $ n $ por 4. Substituindo a expressão de $ n $, temos: \[ n = 12k + 7 \] Dividindo ambos os lados por 4: \[ n \equiv 12k + 7 \pmod{4} \] Como $ 12 \equiv 0 \pmod{4} $, isso simplifica para: \[ n \equiv 7 \pmod{4} \] Calculando $ 7 \mod 4 $: \[ 7 \div 4 = 1 \] com resto 3. Portanto, o resto $ r $ é 3. Assim, o valor de $ 7 + r = 7 + 3 = 10 $. **Resposta: C**

Question

Na divisão de um número natural n por 12, o resto é igual 7 e o número natural r é o resto da divisão do mesmo número por 4. Então, o valor de (7 + r) é igual a:

a) 12.
b) 11.
c) 10.
d) 13.

Accepted Answer

**Resposta: C**

Quando um número $ n $ é dividido por 12 e o resto é 7, podemos escrever $ n $ na forma:

$$ n = 12k + 7 $$

onde $ k $ é um número inteiro.

Agora, precisamos encontrar o resto da divisão de $ n $ por 4. Substituindo a expressão de $ n $, temos:

$$ n = 12k + 7 $$

Dividindo ambos os lados por 4:

$$ n \equiv 12k + 7 \pmod{4} $$

Como $ 12 \equiv 0 \pmod{4} $, isso simplifica para:

$$ n \equiv 7 \pmod{4} $$

Calculando $ 7 \mod 4 $:

$$ 7 \div 4 = 1 $$ com resto 3.

Portanto, o resto $ r $ é 3.

Assim, o valor de $ 7 + r = 7 + 3 = 10 $.

**Resposta: C**

Na divisão de um número natural n por 12, o resto é igual 7 ...

Na divisão de um número natural n por 12, o resto é igual 7 e o número natural r é o resto da divisão do mesmo número por 4. Então, o valor de (7 + r) é igual a:

a) 12. b) 11. c) 10. d) 13.

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