No centro de uma praça será construída uma estátua que ocupará um terreno quadrado com área de 9 metros quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do desenho na planta baixa do projeto é de 1 : 25.Na planta baixa, a área da figura que representa esse terreno, em centímetro quadrado, é

a) 144.
b) 225.
c) 3 600.
d) 7 500.
e) 32 400.

Question

No centro de uma praça será construída uma estátua que ocupará um terreno quadrado com área de 9 metros quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do desenho na planta baixa do projeto é de 1 : 25.Na planta baixa, a área da figura que representa esse terreno, em centímetro quadrado, é

a) 144. b) 225. c) 3 600. d) 7 500. e) 32 400.

a) 144.
b) 225.
c) 3 600.
d) 7 500.
e) 32 400.

Accepted Answer

**Resposta: b) 225.**

Explicação:

1. A área real do terreno é de 9 metros quadrados.
2. A escala do desenho na planta é de 1:25, o que significa que 1 unidade no desenho representa 25 unidades na realidade.
3. Para encontrar a área na planta, primeiro encontramos o lado do quadrado real: 
   $$
   \text{lado} = \sqrt{9} = 3 \text{ metros}
   $$
4. Na escala 1:25, o lado do quadrado na planta será:
   $$
   \text{lado na planta} = \frac{3}{25} \text{ metros} = 0,12 \text{ metros} = 12 \text{ centímetros}
   $$
5. A área na planta em centímetros quadrados é:
   $$
   \text{Área na planta} = 12 \times 12 = 144 \text{ cm}^2
   $$

Parece que houve um erro na explicação inicial. Vamos corrigir:

Na verdade, a escala 1:25 implica que cada unidade no desenho representa 25 unidades reais. Portanto, ao converter a área diretamente usando a escala ao quadrado (já que estamos lidando com áreas):

$$
\text{Fator de escala para área} = 25^2 = 625
$$

Assim, a área na planta é:

$$
\frac{9 \text{ m}^2}{625} = 0,0144 \text{ m}^2 = 144 \text{ cm}^2
$$

Portanto, a resposta correta, de acordo com o cálculo correto, é **a) 144**.

No centro de uma praça será construída uma estátua que ocupa...

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