O conjunto solução da inequação em dada por 1

Q: O conjunto solução da inequação em dada por 1 < | 2x - 5| ≤ 11 é a) [3,8] b) [-3,0). c) [-3,8] - (2,3). d) [-3,2) ∪ (3,8]. e) [2,3].

**Resposta: d) [-3,2) ∪ (3,8].** Para resolver a inequação $1 3 \] 2. \(2x - 5 \leq 11$ \[ 2x \leq 11 + 5 \\ 2x \leq 16 \\ x \leq 8 \] Portanto, da primeira situação, temos: $3 < x \leq 8$. ### Segunda situação: $1 < -(2x - 5) \leq 11$ 1. $1 < -(2x - 5)$ \[ 1 < -2x + 5 \\ -4 < -2x \\ 2x < 4 \\ x < 2 \] 2. $-(2x - 5) \leq 11$ \[ -2x + 5 \leq 11 \\ -2x \leq 6 \\ 2x \geq -6 \\ x \geq -3 \] Portanto, da segunda situação, temos: $-3 \leq x < 2$. ### Conjunto solução final Combinando as duas situações, obtemos: $(-3 \leq x < 2) \cup (3 < x \leq 8)$. Em notação de intervalos, isso é: $[-3, 2) \cup (3, 8]$. Portanto, a resposta correta é a alternativa **d) [-3,2) ∪ (3,8].**

Question

O conjunto solução da inequação em dada por 1 < | 2x -  5| ≤ 11 é

a) [3,8]
b) [-3,0).
c) [-3,8] - (2,3).
d) [-3,2) ∪ (3,8].
e) [2,3].

Accepted Answer

**Resposta: d) [-3,2) ∪ (3,8].**

Para resolver a inequação $1 < |2x - 5| \leq 11$, precisamos considerar duas situações devido ao valor absoluto:

1. $1 < 2x - 5 \leq 11$
2. $1 < -(2x - 5) \leq 11$

Vamos resolver cada uma separadamente:

### Primeira situação: $1 < 2x - 5 \leq 11$

1. $1 < 2x - 5$
   $$
   1 + 5 < 2x \
   6 < 2x \
   x > 3
   $$

2. $2x - 5 \leq 11$
   $$
   2x \leq 11 + 5 \
   2x \leq 16 \
   x \leq 8
   $$

Portanto, da primeira situação, temos: $3 < x \leq 8$.

### Segunda situação: $1 < -(2x - 5) \leq 11$

1. $1 < -(2x - 5)$
   $$
   1 < -2x + 5 \
   -4 < -2x \
   2x < 4 \
   x < 2
   $$

2. $-(2x - 5) \leq 11$
   $$
   -2x + 5 \leq 11 \
   -2x \leq 6 \
   2x \geq -6 \
   x \geq -3
   $$

Portanto, da segunda situação, temos: $-3 \leq x < 2$.

### Conjunto solução final

Combinando as duas situações, obtemos: $(-3 \leq x < 2) \cup (3 < x \leq 8)$.

Em notação de intervalos, isso é: $[-3, 2) \cup (3, 8]$.

Portanto, a resposta correta é a alternativa **d) [-3,2) ∪ (3,8].**

O conjunto solução da inequação em dada por 1 < | 2x - 5...

O conjunto solução da inequação em dada por 1 < | 2x - 5| ≤ 11 é

a) [3,8] b) [-3,0). c) [-3,8] - (2,3). d) [-3,2) ∪ (3,8]. e) [2,3].

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O conjunto solução da inequação em dada por 1 &lt; | 2x - 5...

O conjunto solução da inequação em dada por 1 < | 2x - 5| ≤ 11 é a) [3,8] b) [-3,0). c) [-3,8] - (2,3). d) [-3,2) ∪ (3,8]. e) [2,3].

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O conjunto solução da inequação em dada por 1 < | 2x - 5...

O conjunto solução da inequação em dada por 1 < | 2x - 5| ≤ 11 é

a) [3,8] b) [-3,0). c) [-3,8] - (2,3). d) [-3,2) ∪ (3,8]. e) [2,3].