O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a 10 vezes esse número calcule esse número
I
Ingrid
16/06/24

Q: O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a 10 vezes esse número calcule esse número

Vamos resolver a equação passo a passo. Seja $ x $ o número que estamos procurando. De acordo com o enunciado, temos a seguinte equação: \[ x^2 + 25 = 10x \] Primeiro, vamos reorganizar a equação para colocá-la na forma padrão de uma equação quadrática: \[ x^2 - 10x + 25 = 0 \] Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara, que é dada por: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Para a nossa equação $ x^2 - 10x + 25 = 0 $, os coeficientes são: - $ a = 1 $ - $ b = -10 $ - $ c = 25 $ Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos: \[ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1} \] Simplificando dentro da raiz quadrada: \[ x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2} \] \[ x = \frac{10 \pm \sqrt{0}}{2} \] \[ x = \frac{10 \pm 0}{2} \] \[ x = \frac{10}{2} \] \[ x = 5 \] Portanto, o número que satisfaz a equação é $ x = 5 $.

Question

O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a 10 vezes esse número calcule esse número

Accepted Answer

Vamos resolver a equação passo a passo.

Seja $ x $ o número que estamos procurando. De acordo com o enunciado, temos a seguinte equação:

$$ x^2 + 25 = 10x $$

Primeiro, vamos reorganizar a equação para colocá-la na forma padrão de uma equação quadrática:

$$ x^2 - 10x + 25 = 0 $$

Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara, que é dada por:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Para a nossa equação $ x^2 - 10x + 25 = 0 $, os coeficientes são:
- $ a = 1 $
- $ b = -10 $
- $ c = 25 $

Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:

$$ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1} $$

Simplificando dentro da raiz quadrada:

$$ x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2} $$
$$ x = \frac{10 \pm \sqrt{0}}{2} $$
$$ x = \frac{10 \pm 0}{2} $$
$$ x = \frac{10}{2} $$
$$ x = 5 $$

Portanto, o número que satisfaz a equação é $ x = 5 $.