O setor de Recursos Humanos de uma determinada empresa vai realizar a contratação de 4 funcionários para os cargos de vendedor interno, atendente, auxiliar administrativo e vendedor externo. A seleção será realizada em duas etapas, a primeira será a análise de currículo de todos os candidatos, independentemente do cargo. Durante a análise de currículo, serão selecionados 10 candidatos para participar da entrevista. Durante a entrevista, o setor de Recursos Humanos terá que descartar 6 candidatos e escolher 4 já com cargos definidos de acordo com o perfil dos candidatos. Sendo assim, o número de agrupamentos possíveis para a contratação desses 4 funcionários será:

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 4 funcionários de 10 candidatos e, em seguida, atribuir a cada um deles um cargo específico.

Primeiro, calculamos o número de combinações possíveis para selecionar 4 candidatos de um grupo de 10. Isso pode ser feito usando a fórmula das combinações:

$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$

onde $ n $ é o número total de candidatos e $ k $ é o número de candidatos a serem escolhidos. Neste caso, $ n = 10 $ e $ k = 4 $:

$$
C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4! \cdot 6!}
$$

Calculando os fatoriais:

$$
10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!
$$
$$
4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
$$
$$
6! = 720
$$

Substituindo na fórmula:

$$
C(10, 4) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{24 \times 720} = \frac{5040}{24} = 210
$$

Portanto, há 210 maneiras de escolher 4 candidatos de um grupo de 10.

Em seguida, precisamos atribuir os 4 cargos específicos (vendedor interno, atendente, auxiliar administrativo e vendedor externo) aos 4 candidatos selecionados. O número de maneiras de fazer isso é dado pelo fatorial de 4, que é:

$$
4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
$$

Finalmente, o número total de agrupamentos possíveis para a contratação dos 4 funcionários é o produto do número de maneiras de escolher os 4 candidatos e o número de maneiras de atribuir os cargos:

$$
210 \times 24 = 5040
$$

Portanto, o número de agrupamentos possíveis para a contratação desses 4 funcionários é **5040**.

O setor de Recursos Humanos de uma determinada empresa vai r...

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