ponto
$$\blue{A}$$ localiza-se em
$$\blue{(-7, -7)}$$ e o ponto
$$\purple{M}$$ localiza-se em
$$\purple{(-6, -1)}$$.
O ponto
$$\purple{M}$$ é o ponto central dos pontos
$$\blue{A}$$ e
$$\green{B}$$.
Quais são as coordenadas do ponto
$$\green{B}$$?
Um plano cartesiano xy no qual as marcas dos eixos x e y estão em uma escala de um em um. Dois pontos estão plotados no plano cartesiano. O ponto A está plotado em sete negativo, sete negativo, e o ponto M está plotado em seis negativo, um negativo.

Q: ponto \[\blue{A}\] localiza-se em \[\blue{(-7, -7)}\] e o ponto \[\purple{M}\] localiza-se em \[\purple{(-6, -1)}\]. O ponto \[\purple{M}\] é o ponto central dos pontos \[\blue{A}\] e \[\green{B}\]. Quais são as coordenadas do ponto \[\green{B}\]? Um plano cartesiano xy no qual as marcas dos eixos x e y estão em uma escala de um em um. Dois pontos estão plotados no plano cartesiano. O ponto A está plotado em sete negativo, sete negativo, e o ponto M está plotado em seis negativo, um negativo.

Para encontrar as coordenadas do ponto $\green{B}$, devemos usar a propriedade de que o ponto $\purple{M}$ é o ponto médio dos pontos $\blue{A}$ e $\green{B}$. A fórmula para o ponto médio $M(x_m, y_m)$ entre dois pontos $A(x_1, y_1)$ e $B(x_2, y_2)$ é: \[ x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \] Sabemos que: - $x_m = -6$ - $y_m = -1$ - $x_1 = -7$ - $y_1 = -7$ Substituindo na fórmula do ponto médio, temos: \[ -6 = \frac{-7 + x_2}{2} \] \[ -1 = \frac{-7 + y_2}{2} \] Resolvendo para $x_2$: \[ -6 \times 2 = -7 + x_2 \] \[ -12 = -7 + x_2 \] \[ x_2 = -12 + 7 \] \[ x_2 = -5 \] Resolvendo para $y_2$: \[ -1 \times 2 = -7 + y_2 \] \[ -2 = -7 + y_2 \] \[ y_2 = -2 + 7 \] \[ y_2 = 5 \] Portanto, as coordenadas do ponto $\green{B}$ são $(-5, 5)$.

Question

ponto 
$$\blue{A}$$ localiza-se em 
$$\blue{(-7, -7)}$$ e o ponto 
$$\purple{M}$$ localiza-se em 
$$\purple{(-6, -1)}$$.
O ponto 
$$\purple{M}$$ é o ponto central dos pontos 
$$\blue{A}$$ e 
$$\green{B}$$.
Quais são as coordenadas do ponto 
$$\green{B}$$?
Um plano cartesiano xy no qual as marcas dos eixos x e y estão em uma escala de um em um. Dois pontos estão plotados no plano cartesiano. O ponto A está plotado em sete negativo, sete negativo, e o ponto M está plotado em seis negativo, um negativo.

Accepted Answer

Para encontrar as coordenadas do ponto $\green{B}$, devemos usar a propriedade de que o ponto $\purple{M}$ é o ponto médio dos pontos $\blue{A}$ e $\green{B}$.

A fórmula para o ponto médio $M(x_m, y_m)$ entre dois pontos $A(x_1, y_1)$ e $B(x_2, y_2)$ é:

$$
x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}
$$

Sabemos que:

- $x_m = -6$
- $y_m = -1$
- $x_1 = -7$
- $y_1 = -7$

Substituindo na fórmula do ponto médio, temos:

$$
-6 = \frac{-7 + x_2}{2}
$$
$$
-1 = \frac{-7 + y_2}{2}
$$

Resolvendo para $x_2$:

$$
-6 \times 2 = -7 + x_2
$$
$$
-12 = -7 + x_2
$$
$$
x_2 = -12 + 7
$$
$$
x_2 = -5
$$

Resolvendo para $y_2$:

$$
-1 \times 2 = -7 + y_2
$$
$$
-2 = -7 + y_2
$$
$$
y_2 = -2 + 7
$$
$$
y_2 = 5
$$

Portanto, as coordenadas do ponto $\green{B}$ são $(-5, 5)$.

ponto ? Um plano cartesiano xy no qual as marcas dos eixo...

Ask a question and receive an answer instantly